数学人教版七年级上册4.1.1几何图形（3）.ppt

4.1.1立体图形与平面图形（第3课时）,义务教育教科书数学七年级上册,课件说明,本课学习几何体的展开图，是在我们已经认识了正方体、长方体、圆柱的展开图的基础上，深入学习常见的几何体的展开图，是继从“视图”的角度体会了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度体会二者之间的关系，是我们将来对立体图形进行定量研究的认知基础,课件说明,学习目标：1.能画出简单的几何体的展开图；2.能根据展开图判断几何体的形状,并能理解这样做的现实意义学习重点：通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图本课件可与几何画板课件正方体的11种展开图配合使用.,这些精美的包装盒是怎么制成的？,要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.,一、提出问题，导入新课,有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.,自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.,实践感知,将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）,探究常见的立体图形的展开图：,小组讨论，合作探究：,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方体的展开图有11种基本情况：,自主探究二:,能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？,总结规律:,中间四个面上、下各一面,中间三个面一、二隔河见,中间两个面楼梯天天见,中间没有面三、三连一线,第一类，1，4，1型，共六种。,中间四个面上、下各一面,第二类，2，3，1型，共三种。,中间三个面一、二隔河见,第三类，2，2，2型，只有一种。,中间没有面三、三连一线第四类，3，3型，只有一种。,中间两个面楼梯天天见,1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？,想一想，做一做,（,2.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？,想一想，做一做,3.如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？,想一想，做一做,同桌相互交流一下你有什么发现?,正方体的表面展开图用“口诀”：,一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。,总结规律：,一线不过四,田凹应弃之,相间、“Z”端是对面,A,B,A,B,A和B为相对的两个面,间二、拐角邻面知,C,C,D,D,C和D为相邻的两个面,1.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是(),B,2.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）,B,ABCD,D,3.下面图形中，哪些是正方体的表面展开图？,如图16的图形都是正方体的展开图吗？,是,是,是,是,不是,不是,下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？,下面图形都是正方体的展开图吗？,不是,不是,是,不是,不是,不是,如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、4、5、6使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数和为7。,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,红、白、黄、兰、绿、黑,黄、白、红、兰、绿、黑,2、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?,F,C,A,1.下列哪些是正方体的展开图？,A,B,C,D,E,F,达标检测，教师点评,F,答案：,A、D、G,3.（1）（6）是两个正方体的展开图，哪些是同一个正方体的？,#,+,-,#,-,+,+,-,#,-,+,#,+,-,#,#,+,-,a,b,c,d,e,f,acf,bde,7.下图的（1）、（2）、（3）是三个正方体的表面展开图，A、B、C是由展开图折成的正方体，用短线将展开图和能折成的正方体连接起来。,（1）,（2）,（3）,A,B,C,拓展提高,如图，一个35的方格纸，现将其剪为三部分，使每一部分都可以折成一个无盖的小方盒，问应如何剪？,练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.,(A)(B)(C)(D),C,下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.,探究常见的立体图形的展开图,练习1.将正确答案的序号填在横线上：,圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；,三棱柱的展开图是_.,(4),(6),(3),练习2.下列图形能折叠成什么图形？,圆柱五棱柱圆锥三棱柱,练习3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）.,c,建,设,和谐社,会,（A）和（B）谐（C）社（D）会,D,这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系.回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!,作业布置，预习点拨：课本121页