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文档简介
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢?,3.2.1解一元一次方程(一),合并同类项与移项(1),你知道什么叫方程吗?,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗?,练习:判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”:(1)+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x+2x=9(),活动.定义方程回顾举例,x,x,x,设未知数列方程,分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法.,回忆一下:,解:(1),(2),(3),(4),问题:,某校三年共购买计算机台,去年购买数量是前年的倍,今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机?,分析:,设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机_台,今年购买计算机_台,,根据问题中的相等关系:,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x+2x+4x=140,x,4x,思考:怎样解这个方程呢?,分析:解方程,就是把方程变形,变为x=a(a为常数)的形式.,合并同类项,系数化为1,想一想:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?,根据等式的性质,合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数),合并同类项的作用:,解:合并得,系数化为1,(合并同类项),(等式性质2),1、,2、学会找等量关系列一元一次方程,正确地使用合并的方法解方程。,思考:如何列方程?分哪些步骤?,一.设未知数:,二.分析题意找出等量关系:,三.根据等量关系列方程:,例1解下列方程(1),解:(1)合并同类项,得,系数化为1,得,例1解下列方程(1),例1解下列方程(2),解:(1)合并同类项,得,系数化为1,得,例1解下列方程(2),解下列方程,你一定会!,小试牛刀,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。求这个数。,解:设这个数是x,则:,考考你,对消与还原,阿尔花拉米子(约780约850)中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模(现属俄罗斯),曾长期生活于巴格达,对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本,对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,“对消”指的就是“合并”,“还原”将在下一节继续学习。,你今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,合并同类项,系数化为1(等式性质2),2:如何列方
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