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文档简介

含参二次函数的“定性”分析,主讲：2015年信息化数学国培二班王乐龙,株洲市田心中学,首先让我们一起来看看大家课前知识准备的情况.,长沙市一中雨花新华都学校,我们发现二次函数的三种形式解析式中都有三个参数。,含参数问题真的难吗？这节课让我们一起走进含参二次函数问题中，去探寻其中的奥秘，寻找解题的金钥匙。,探究要求：同桌两人一组，合作探究。探究方法：1.合作推导或猜想定性；2.观察几何画板动画；3.分析并订正函数的定性；4.将定性填写到相应表格中。,首先让我们一起探究二次函数解析式中一个参数变化和两个参数同时变化时，函数的图像和性质具有哪些定性-不变的性质。,长沙市一中雨花新华都学校,例题1.已知二次函数y=a(x-2)2+c(a0)，当自变量x分别取3,4,5时，对应的函数值分别为y1,y2,y3，则y1,y2,y3的大小关系正确的是（）,A.y3y2y1B.y1y2y3C.y2y1y3D.y3y1y2,变式训练.如果例题1中，当自变量x分别取1,2,4，其他条件不变，选项也不变，则y1,y2,y3的大小关系正确的是选项（）,长沙市一中雨花新华都学校,B,C,例题2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示，则下列结论:,1,-1,-2,x,y,O,ab;b2-4ac0;a+b+c0;4a-2b+c0;2a0;a-b+c0;,请同桌两人一组，合作探究，在给定的坐标系中画出该函数的草图，作出必要的标记.,长沙市一中雨花新华都学校,备用题：已知抛物线y=ax2+2x+3(a0)。（1）证明：无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；（2）直线l上所有点都可以作为抛物线的顶点吗？如果有不可以的点，请求出其坐标；如果没有，请说明理由.,长沙市一中雨花新华都学校,长沙市一中雨花新华都学校,1.这节课我学习到了：,2.结束语,
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