数学人教版七年级上册3.1 从算式到方程.ppt

3.1从算式到方程（第1课时）3.1.1一元一次方程,义务教育教科书数学七年级上册,刘岭中学曾芳,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1h,70km/h,60km/h,活动1.创设情境提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1h,70km/h,60km/h,活动1.创设情境提出问题,（1）客车每小时比卡车每小时多行多少km？,70-60=10km,2小时呢？,20km,如果客车比卡车多行60km，那么走了几小时呢？,（2）当客车到达B地时客车比卡车多走多少km？走了多少时间呢?,卡车1h的路程,(3)你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1h,70km/h,60km/h,活动1.创设情境提出问题,分析:,（1）问题1中涉及到了那些量？这些量之间有什么关系？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？,A,B,客车,卡车,客车,卡车,1h,70km/h,60km/h,活动1.创设情境提出问题,（2）如果将AB之间的路程用x表示,用含x的式子表示下列时间关系：,客车行完AB全程所用时间：,卡车行完AB全程所用时间：,两车所用的时间关系：,客车比卡车早1h,即：（）-（）=1,表示为：,卡车时间,客车时间,问题2：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么不同呢？,讨论交流,算术方法列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法)方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步,问题3：小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？,含有未知数的等式方程,活动2.定义方程感受新知,练习：判断哪些是方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）,（2）（3）（5）（6）（7）是方程,(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,活动3.巩固方法定义新知,（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,例1根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程：,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为xcm.,相等关系：边长4=周长.,列方程：.,活动3.巩固方法定义新知,（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h,相等关系：已用时间+再用时间=检修时间.,列方程：.,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,活动3.巩固方法定义新知,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(10.52)x.相等关系：女生人数-男生人数=80,列方程：0.52x-(10.52)x=80,问题3：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程,3.巩固方法定义新知,练习：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）,（2）（3）是一元一次方程.,活动3.巩固方法定义新知,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,4.归纳总结巩固发展,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，,是一元一次方程,是一元一次方程,4.归纳总结巩固发展,练习：根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为xcm，.,（4）设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是(x+5)元，.,是一元一次方程,是一元一次方程,4.归纳总结巩固发展,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？,5.课堂小结,1.下列各式中，是方程的是（）.;（A）（B）（C）（D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.