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整式的加减(一),1、下列式子哪些是单项式?哪些是多项式?,,,2、求上题中多项式的项及各项的系数和次数.,解:多项式的项是4ab、4,其中4ab的系数是4、次数是2,4的系数是4、次数是0,多项式的项是a4、2a2b2、b4,其中a4的系数是1、次数是4,2a2b2的系数是2、次数是4,b4的系数是1、次数是4.,新课引入,认真阅读课本第62页至第64页例1的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.,同类项,运用运算律计算:,(1)_=_2,352,(100+252)2,探究,(2)_=_(-2),(100+252)(-2),352,研读课文,同类项,(3)根据(1)中的方法,把字母t看成一个因数,根据分配律可得_=_.,(100+252)t,352t,填空:,探究,(1)()t=-152t;(2)()x2=5x2;(3)()ab2=-ab2.,(100-252),3+2,3-4,观察以上算式,它们都是运用_律进行计算,其中(1)中的多项式的项100t和-252t含有相同的字母_,并且t的指数都是_;,分配,t,1,研读课文,同类项,(2)中多项式的项3x2和2x2含有相同的字母_,并且x的指数都是_;,x2,2,(3)中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母_,并且a的指数都是_次,b的指数都是_次.,ab2,1,2,像这样,所含的字母_,并且_的指数也_的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.,相同,相同字母,分别相同,研读课文,练一练:,同类项,1、下列各式中,与-3是同类项的是()ABCD,2、如果与是同类项,则k=.,c,2,研读课文,_.,把多项式中的_合并成一项,叫做合并同类项.如,同类项,(律),(律),(律),交换,结合,分配,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的_,且字母连同它的指数_.,和,不变,研读课文,温馨提示:通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列.如上面的结果,按降幂排列为按升幂排列为,研读课文,例1合并下列各式的同类项:,(1),解:(1),1,(2),解:原式()+()_.,-3+2,3-2,研读课文,(3),解:原式=()+()+=()+()+=.,4a2-4a2,3b2-4b2,4-4,3-4,-b2+2ab,练一练:,计算:,(1),解:原式(1220)8x,(2),解:原式(1+75)x3x,研读课文,(3),解:原式(5+0.32.7)a7.4a,(4),解:原式,(5),解:原式(6+1+8)a3a,研读课文,(6),解:原式(100.5)y29.5y2,这些方法真好!,研读课文,解:(1)原式=()+()-2=_.当时,原式=_.,例2,(1)多项式的值,其中.,(2)多项式的值.其中,解:(2)原式=_=_.,研读课文,当时,原式=_.,上题中,请你把字母的值直接代入原式求值,并比较哪种方法更简便?,研读课文,练一练:先化简后求值,其中x=1,y=2,解:原式=,当x=1,y=2时,原式=1,研读课文,例3(1)水库水位第一天连续下降了ah,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了ah,每小时平均上升0.5cm;这两天水位总的变化情况如何?,解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为_,第二天水位的变化量为_.两天水位的总变化量(单位:cm)是:所以,这两天水位总的变化情况为.,-2acm,+0.5acm,-2a+0.5a=-1.5a(cm),下降了-1.5a,研读课文,(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?,解:(2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负.商店原有大米量为_千克;售出大米量为_千克,进货量为_千克.进货后商店共有大米(单位:千克)是:_所以,进货后商店共有大米_千克.,研读课文,1、所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做_.几个常数项也是_.,2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做.,3、合并同类项可简记为:系数,字母连同它的指数.,4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从(降幂)或者从(升幂)的顺序排列.,同类项,同类项,合并同类项,相加,不变,大到小,小到大,归纳小结,1、若与是同类项,则下列各式一定正确的是()Amq且npBmnpqCm+np+qDmn且pq,D,2、若单项式与单项式的和是单项式,那么.,1,3、计算:(1),解:原式(210.3)x8.3x,强化训练,(2)
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