几何概型导学案

3.3.1【几何概型】导学案【学习目标】1. 了解几何概型的概念及基本特点；2. 掌握几何概型中概率的计算公式；3. 会进行简单的几何概率计算 【重点】理解几何概型的概念及基本特点，掌握其概率的计算公式【难点】理解几何概型的概念及基本特点一、自主学习（一）复习回顾1. 基本事件的概念: 一个事件如果 事件，就称作基本事件基本事件的两个特点:任何两个基本事件是 的；任何一个事件(除不可能事件)都可以 .2. 古典概型的定义：古典概型有两个特征：试验中所有可能出现的基本事件 ；各基本事件的出现是 ，即它们发生的概率相同具有这两个特征的概率称为古典概率模型. 简称古典概型.3.古典概型的概率公式, 设一试验有n个等可能的基本事件，而事件A恰包含其中的m个基本事件，则事件A的概率P(A)定义为： 。（二）导学提纲试验取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断试验射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环。从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色奥运会的比赛靶面直径为，靶心直径为运动员在外射箭假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的问题：对于试验：剪得两段的长都不小于的概率有多大？ 对于试验：射中黄心的概率为多少？分析：试验中,从每一位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为的绳上的任意一点试验2中,射中靶面上每一点都是一个基本事件,点可以是靶面直径为的圆内的任一点在这两个问题中，虽然类似于古典概型的“等可能性”,但是基本事件有无限多个，显然不能用古典概型的方法求解那么, 怎么求解? 第一个问题中，记事件“剪得两段的长都不小于”把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件发生由于中间一段的长度等于绳的 ，于是事件发生的概率 第二个问题中，记事件“射中黄心”为，由于中靶心随机地落在面的大圆内，而当中靶点落在面积为的黄心内时，事件发生，于是事件发生的概率阅读书135页至136页完成下列问题1.几何概型的概念： 2.几何概型的基本特点：3.几何概型的概率公式：在区域中随机地取一点, 记事件该点落在其内部一个区域内，则事件发生的概率三、基础过关例1.某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。例2. 在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少练习在1升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？五、课堂小结 1知识： 2数学思想、方法： 3能力：课下练习：1. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.A. B. C. D.不确定2. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A. B. C. D.3. 在1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是.A. B. C. D.4. 如下图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是_. 5. 如下图，在一个边长为a、b（ab0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为_.6两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是_.7. 如下图，在直角坐标系内，射线OT落在60的终边上，任作一条射线OA，则射线落在xOT内的概率是_. 8. 如下图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为_.9在等腰RtABC中