数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（球赛积分问题）.ppt

3.4实际问题与一元一次方程(篮球积分表问题),1.这次联赛,至少有多少个队参加?,2.该次篮球联赛积分榜中,哪队的积分最高?哪队的积分最低?,一、问题的引入,1.积分榜的东方队和光明队的积分被墨汁遮盖住了?你能告诉我这两队的积分各为多少?你是如何得到的?,2.卫星队的积分也被墨汁遮盖住了?你能告诉我该队积分为多少?,3.怎么计算卫星队的积分?它由几部分组成?,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题1：哪一队最特殊?你能从中看出负一场积多少分吗？,负一场积1分,怎么求?,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题2：你能进一步算出胜一场积多少分吗？,设：胜一场积x分，依题意,得10 x1424解得：x2所以，胜一场积2分.,问题3：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.,三、问题的进一步探究,若一个队胜m场，则负(14m)场，,总积分为：2m+(14m)=m+14,即胜m场的总积分为(m+14)分,问题4：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,三、问题的进一步探究,设一个队胜x场，则负(14x)场，,依题意得：2x14x,解得：x,想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,问题5：本次篮球联赛是单循环赛吗?,三、问题的进一步探究,单循环赛:是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。,循环制，是每个队都能和其他队比赛一次或两次，最后按成绩计算名次。这种竞赛方法比较合理、客观和公平，有利于各队相互学习和交流经验。循环制，包括单循环、双循环和分组循环三种方法。,双循环，是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。,分组循环，是将所有参加比赛的队先分成若干个小组进行第一阶段预赛，然后每组的优胜队之间再进行第二阶段的决赛，决定第1名和以下的名次。在分组预赛中采用单循环的比赛方法，在决赛中可采用单循环赛、同名次赛、交叉赛等，故也称这种竞赛方法为混合循环制或“两阶段制“。分组循环适用于有较多的队参加的竞赛，可以在不长的期限内较合理较公平地完成竞赛任务。,1.2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,四、巩固应用,变式训练:某赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,四、巩固应用,四、巩固应用,2.2013赛季中甲联赛开幕，中甲部分积分榜如下：,已知负一场得0分，(1)列式表示积分与胜、平场数之间的数量关系；(2)已知某队负7场,问该队的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?,3.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.(1)参赛者F得76分,他答对了几道题?(2)参赛者G说他得80分,你认为可能吗?为什么?,四、巩固应用,答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x1440由此得出x2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分为2m,负场积分为22m,总积分为2m(22m)m22.,四、巩固应用,（2）设一个队胜了x场，则负了(22x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程其中，x(胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.,四、巩固应用,回顾本课的学习过程，回答以下问题：1.你能读懂球赛积分表吗？2.如何通过积分表了解球赛的积分