几何图形初步知识点总结

几何图形的初步第一部分中的几何图形识别立体图形(1)几何图形：将从实物中抽象化的各种图形称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。(2)立体图形：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球等几何图形各部分不在同一平面内，这是立体图形.(三)突破重点和难点：结合实物，识别常见的立体图形，如长方体、立方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等。 可区分立体图形和平面图形，立体图形占据一定的空间，各部分不在同一平面内点、线、面、体1 )身体和身体相交的面、面和面相交的线、线和面相交的点(2)从运动的观点来看，慢跑变成线，线变成面，面变成成体。 点、线、面、体构成几何图形，点、线、面、体的运动构成多样的图形世界(3)从几何学的观点来看，点是构成图形的基本要素，线、面、体是点的集合(4)长方体、立方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何，几何简称主体。(5)面有平面和曲面，例如长方体由6个平面构成，球由1个曲面构成欧拉公式(1)简单多面体顶点数v、面数f及棱数e的关系是V F-E=2，该式被称为欧拉式，式记述了简单多面体的顶点数、面数、棱数特有的法则.(2) v f-e=x(p )，v是多面体p的顶点数，f是多面体p的面数，e是多面体p的棱的根数，x (p )是多面体p的欧拉指数.几何表面积(1)几何体的表面积=侧面积底面积(上、下底的面积和)(2)一般几何体表面积的计算公式圆柱的表面积： 2R2 2Rh (R为圆柱的上下底圆半径，h为圆柱的高度)圆锥表面积：r2 n(h2 r2)360(r为圆锥体的低圆半径，h为其高度，n为圆锥侧面展开图的扇形的中心角)长方体的表面积：2(ab ah bh) (a为长方体的长度，b为长方体的宽度，h为长方体的高度)立方体表面积： 6a2 (a为立方体的奥萨马长度)了解平面图形(1)平面图形：一个图形各部分在同一平面内，例如是线段、角、三角形、正方形、圆等.(2)突破重点难点：以前学过的平面图元：通过三角形、矩形、正方形、梯形和圆，我们知道它们的共同性在同一平面内几何展开图(1)多个立体图形被平面图形包围，如果沿棱切出，则得到平面图形，这样平面图形对应的立体图形的展开图，以相同的立体图形不同的方式展开，得到的平面展开图不同，且立体图形的展开图为平面图形.(2)一般几何的侧展开图：圆柱侧面展开图为长方形.圆锥的侧面展开图为扇形.长方体的侧面展开图为长方形.三角柱的侧面展开图为长方形.(3)立体图形侧面展开图体现了平面图形与立体图形的连接，立体图形问题转化为平面图形问题能够解决.从实物结合具体问题、分析几何展开图、结合立体图形与平面图形的转换建立空间观念是解决这类问题的关键展开图折叠成几何萃取体通过结合立体图形和平面图形的相互变换，理解和把握几何的展开图，必须从很多实物出发，从给定的图形中识别它们是否折叠到给定的立体图形中正方形另一侧的两个面的文字(1)对于这样的问题的一般方法是如图所示折叠纸张来解决，或者在理解展开图的基础上直接想象。(2)结合实物的具体问题，分析几何展开图，结合立体图形与平面图形的转换，建立空间观念是解决此类问题的关键(3)立方体的展开图有11种情况，分析了平面展开图的各种情况后，认真确定哪两个面的相对面剪下几何图形(1)截面：在一个平面上剪切一个几何图形，剪切的面称为截面。(2)截面的形状随截面法而变化，一般为多边形或圆形，或不规则的图形，一般截面与几何图形的几个面相交时可得到几条交线，截面为几个面，因此在一个几何图形中存在几个面时，截面最多为几条边第二节直线段显示直线段(1)直线放射线线段显示方法直线：如直线l、直线AB那样用2个大字符(直线上的)表示放射线：直线的一部分，用小写字母表示。 例如放射线l； 以两个大写字母表示时，在端点前面，例如，放射线OA .注意：以两个字母表示时，端点字母放在前面线段：线段是直线的一部分，像线段a那样用小写字母表示；像线段AB (或线段BA )那样用表示端点的两个字符表示。(2)点与直线的位置关系：点通过直线，说明点在直线上的点不通过直线，说明点在直线之外直线的性质(1)直线公理：通过两点，而且只有一条直线。简称：通过两点确定一条直线。(2)通过一点的直线有无数条，过了两点就唯一确定，过了三点就不一定确定线段的性质线段公理的两点的所有线段中，有折线、曲线、线段等无数的连法，在所有这些线段中，线段最短简而言之，两点之间，线段最短两点之间的距离(1)2点间的距离将连接2点间的线段的长度称为2点间的距离。(2)平面上的任意两点之间有一定的距离，这意味着连接这两点的线段的长度，在学习该概念时，强调最后两个字“长度”，也就是说，它是量，有大小，与线段相区别，线段是图形。 线段的长度是两点的距离。 虽说画线段，也不能说画距离比较线段的长度(1)比较两条线段长度的方法有两种：计量比较法、重合比较法作为结果，有ABCD、AB=CD、ABCD这3个结果.(2)线段的中点：将一个线段分成两个相等的线段的点(3)线段之和、差、倍、分及计算为了使线段与已知的线段相等，可以用测量的方法测量已知的线段的长度，用标尺描绘与其长度相等的线段，或者用罗盘切取放射线，使线段与已知的线段相等.如图所示，AC=BC，c是AB中点，AC=12AB，AB=2AC，d是CB的中点，CD=DB=12CB=14AB，AB=4CD，这是线段的和、差、倍、分.第三节角1 :角(1)角的定义：将共同的端点由两条线构成的图形称为角，该共同的端点是角的顶点，这两条线是角的两边(2)角的表现方法：角可以用大写字母表现，也可以用大写字母表现。 其中顶点的文字应该写在中间，当顶点只有一个角时，可以用顶点的文字记述这个角。 否则，我不知道这个文字代表哪个角。 角是希腊文字(例如，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(3)扁平、周角：角也可以看作是通过一条线绕其端点旋转而形成图案，起始边和终止边成为一条直线时形成扁平，起始边和终止边旋转重叠时形成周角.(4)角测定：度、分、秒是常用的角的测定单位. 1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=60。钟面角(1)时钟的一周平均分为60格，相邻的二格刻度之间的时间间隔为1分钟，时针为1分钟112格，分针为1分钟1格。 钟的每格度数是36012=30。(2)计算钟表面上时针与分针所成的角的度数，一般从钟表面上找到某时刻的分针与时针所处的位置，决定该角度，进而，根据表面上的各格子30的规律，计算分针与时针的角度的度数.(3)钟上的程序问题分针：每60分钟旋转一圈，每分钟旋转的角度为36060=6时针：每12小时旋转一圈，旋转一分钟的角度为3601260=0.5方位角(1)方位角是表示方向的角，以正北、正南方方向为基准，记述物体所处的方向(2)在以方位角描述方向的情况下，通常以正北方向或正南方向为角的始端，以对象的放射线为终点，因此在描述方位角的情况下，一般先描述北或南，然后描述偏东或偏西(一些方向的二等分线是日常习惯，注意东北、东南、西北、西南)。(3)图像方位角是以正南或正北方向为方位角起点，另外一方是表示对象所处的方向的放射线.2 :角的比较和运算度分秒转换(1)度、分、秒是常用的角的测定单位. 1度=60分，即1=60 ，1分=60秒，即1=60(2)具体的换算说明了角的测定单位度、分、秒之间也是与钟表上的时、分、秒成比例的60进制数，将上位单位作为下位单位时乘以60，相反，将下位单位作为上位单位时除以60。 同时，进行度、分、秒的运算的时候也必须注意借位和进位的方法平分线的定义(1)角二等分线的定义是从一个角的顶点将该角分为相等的两个角的线称为该角的二等分线(2)性质：如果OC是AOB的二等分线，则aoc=aob或者AOB=2AOC=2BOC。(3)角平分的方法有很多，如测量法、折叠法、尺制图法等，要注意积累和实践角的计算(1)角的和差倍量AOB是AOC和BOC之和，记录： AOB=AOC BOC.AOC是AOB和BOC之差，记录： AOC=AOB-BOC.如果光线OC是AOB三等分线，则AOB=3BOC或BOC=13BOC(2)度、分、秒加减运算.在进行度分秒的加减运算时，对度和度、分和分、秒和秒进行加减运算，加上分秒，60进位，减去时，借用一化60 .(3)度、分、秒的乘法、乘法：度、分、秒分别乘以，结果必须每60度进位一次。计算器-角的换算科学型计算机计算机上的函数区域，三行两列的键(.)是度分秒变换的键。输入数值后，输入30.5，按=，然后按“，”键，则显示30300”要输入30300，首先在“度”位置单击30，然后在“分”位置单击30，最后输入0，再在“秒”位置单击30300。 转换为度时，按下“=”，按下“，”键，则显示30.5三：馀角和补角(1)馀角