数学人教版七年级上册1.5.1乘方（1）ppt.ppt

第一章有理数,1.5.1乘方(1),古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616,读一读棋盘上的学问,细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,考考你,分析：,2（个）,222=8（个）,1个小时后：,1个细胞30分后：,22=4（个）,1.5个小时后：,3个小时后：,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后能拉出多少根细面条？,想一想,如图，一正方形的边长为4cm，则它的面积为_平方厘米；一正方体的棱长为4cm,则它的体积为_立方厘米。,444,44,444记作:,222222记作:,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？,43,26,4+4+4=,43,2+2+2+2+2+2=,26,相同因数的乘法如何简化?,44记作：,42,问题一:22222简记为,动动脑,25,问题二:aaaaaaa简记为,问题三:aaaa简记为,n个a,a,an,乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,获取新知,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,（乘方的结果叫做幂）,巩固新知：,1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：,（1）（-6）（-6）（-6）,底数是6，指数是3,（2）,底数是,指数是4,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,2、把写成几个相同因数相乘的形式,3、把（-2）（-2）（-2）（-2）,10个（-2）,写成幂的形式。,在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“”表示。例如:(-3)(-3)(-3)(-3)可写成(-3)(-3)(-3)(-3),与,结果相等吗？,读作的相反数，而读作的平方,所以,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,（2）与,（3）(-5)4与-54,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,例1计算：,（1）,（2）,（3）,（1）,（2）,（3）,解：,计算下列各题：（1）53（2）42（3）（3）4（4）(5),乘方运算的符号规律,正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数见书本42页,练习:42页1.2,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。,(1)1的任何次幂都为1。,规律：,100,1000；,100,-1000,10000,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,10000,（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负,0.01;,-0.001,返回,下一张,上一张,退出,抢答练习：,计算,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,应用,练习：用、或=号填空,=,0的任何正整数次幂都是0,猜一猜,小结:,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,一分耕耘，一分收获!,乘方的故事,有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？,月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.,长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分,财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.