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-,二次根式的化简(2),学习目标,1、进一步理解二次根式的概念；2、理解并掌握商的算术平方根的性质；3、理解最简二次根式的概念；4、能熟练地运用积与商的算术平方根的性质进行二次根式的化简及有关的计算。,1、什么叫二次根式？二次根式有意义的条件是什么？二次根式的性质如何？积的算术平方根有何性质？那么商的算术平方根呢？,阅读教材157-159页，思考并完成下列问题：,自学指导,3、计算：,2、把下列各式进行化简：,4、什么叫最简二次根式？,1、如图，矩形ABCD的边BC的长为2cm，对角线AC的长为4cm.试问：边AB的长是多少？,由于B=90，因此AB2=AC2-BC2=.从而AB=(cm).,42-22=12,自主合作,2、商的算术平方根如何计算？,例1如图，菱形ABCD的两条对角线BD，AC的长分别为8，求它的边长.,展示评价,解设菱形ABCD的两条对角线相交于点O.,由于ACBD，因此OAB是直角三角形.,=43+16,=28.,从而,例2化简下列二次根式：,例3设a0，b0，化简下列二次根式：,满足（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.,一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成最简二次根式.,规律总结,1.化简下列二次根式：,2.设a0，b0，化简下列二次根式：,巩固预习,3.化简下列二次根式：,（1
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