数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法（第三课时）.ppt

,第一章有理数,1.4.1有理数的乘法（第三课相关运算律）,1.正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。2.能熟练地运用乘法运算律简化运算。3.通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学习数学的兴趣。,学习目标,学习目标：,在小学里，我们都知道：数的乘法满足乘法交换律、乘法结合律和乘法的分配律。,引入负数后，这三种运算律是否还成立呢？,情景创设，复习导入,探索新知（一）,5（6）？（6）5？,你发现了什么规律？,一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。,乘法交换律,如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba,注意：ab也可以写成ab或ab。当用字母表示乘数时，“”号可以写为“”或省略。,3（-4）（-5）=？3（-4）（-5）=？,探索新知（二）,你又能发现什么规律？,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。,乘法结合律,如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc),推论：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的几个因数相乘。例如：abcd=d(ac)b,探究新知（三）,53（7）535（7）,5（4）2015（35）20,乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac,注意,1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。2.分配律还可写成:ab+ac=a（b+c）3.字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。,4.根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。a(b+c+d)=ab+ac+ad,例4用两种方法计算,解法1：,解法2：,比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？,解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算,解法2用了分配律.,解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.,这题有错吗？错在哪里？,?_,巩固提高改一改,(24)(),解:,原式,计算：,818415,414,37,正确解法：解：,特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.,_,想一想,(24)(),计算：,818415,1233,21,2.计算：,分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之和，再用分配律计算.,解：原式,说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.,作业,（1）（-85）（-25）（-4）,（3）,（5）,（6）,牛刀小试,计算：,（2）,（4）,小结：本节我们主要学习了哪些内容？谈谈这节课的收获。,两个数相乘，交换因数的位置，积相等.乘法交换律：,一般地，在有理数的乘法中，纳新知,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.乘法结合律：,一个数同两个数的和相乘，等于把这个