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文档简介

二次函数的实际应用-利润最值问题,抚顺县石文九年一贯制学校罗纯宏,情景再现,某种商品每件进价为20元，调查明在某段时间内若以每件X（20X30，且X为整数）出售，可卖出（30X）件。若使利润最大，每件的售价应为多少元？,抚顺市近4年的二次函数实际应用都考查利润最值问题，设问类型为求函数解析式、求最值、还会涉及求自变量取值范围、售价等问题。,中考风向标,某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且x=65时，y=55；x=75时，y=45.（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元,例题,小试牛刀！,某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？,解决利润最值问题的思路:1.一般设售价为x,用x表示出销售量2.根据等量关系,结合函数图像等条件,建立利润与售价之间的二次函数关系式3.根据题意得出售价x的取值范围4.利用二次函数的性质,结合X的取值范围得出销售利润的最大值,能力提升,一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：（1）求y与x的函数关系式；（2）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？,2015年抚顺中考23题,某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的数量为y件，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？,自主学习,知识扩展,某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件.（1）写出y与x的函
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