钻井工程-10-测斜与计算

轨迹测量与计算,中国石油大学（北京）2012年11月12日,钻井工程,第1节井眼轨迹的基本概念目的：掌握有关参数的概念及这些参数之间的关系。一、轨迹的基本参数：测量方法：非连续测量、间断测量。“测段”、“测点”。井深、井斜角和井斜方位角轨迹的三个基本参数（1）井深（或称为斜深、侧深）井口（通常以转盘面为基准）至测点的井眼长度。以字母表示，单位为米（m）。井深增量（井段）：下测点井深与上测点井深之差。以表示。,（2）井斜角（）：指井眼方向线与重力线之间的夹角。单位为（）,井眼方向线：过井眼轴线上某测点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。井斜角增量（）：下测点井斜角与上测点井斜角之差。,（）井斜方位角（井眼方位角、方位角）：在水平投影图上，以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线上所转过的角度。井眼方位线（井斜方位线）：某测点处的井眼方向线在水平面上的投影。井斜方位角增量：上下测点的井斜方位角之差。井斜方位角的变化范围：,（）井斜方位角井斜方位角的另一种表示方式：象限角：指井斜方位线与正北方位线或与正南方位线之间的夹角。象限角的变化范围：之间。磁偏角：磁北方位与正北方位之间的夹角。磁偏角校正：真方位角=磁方位角+东磁偏角真方位角=磁方位角-西磁偏角,二、轨迹的计算参数由基本参数计算得到的参数。（1）垂直深度D（垂深）：轨迹上某点至井口所在水平面的距离。垂深增量称为垂增（）。（2）水平投影长度Lp（水平长度、平长）：井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影长度。水平长度的增量称为平增（）,（3）水平位移S（平移）：轨迹上某点至井口所在的铅垂线的距离，（或：在水平投影面上，轨迹上某点至井口的距离）。平移方位线：在水平投影面上，井口至轨迹上某点的连线。国外将水平位移称作闭合距我国将完钻时的水平位移称为闭合距（4）平移方位角：平移方位线所在的方位角。国外：将平移方位角称作闭合方位角。国内：指完钻时的平移方位角为闭合方位角。,（5）N坐标和E坐标：南北坐标轴，以正北方向为正东西坐标轴，以东北方向为正（6）视平移V：水平移在设计方位线上的投影长度。,（7）井眼曲率K（”狗腿严重度”、“全角变化率”）,井眼曲率定义:K=/L,A,B,（7）井眼曲率K（”狗腿严重度”、“全角变化率”）指井眼轨迹曲线的曲率。平均曲率“狗腿角”或“全角变化”上下二测点的两条方向线之间的夹角（空间夹角）。狗腿角的计算：Lubinski公式：,该测段的狗腿角，（）；该测段的平均井眼曲率，（）/30m;该测段的平均井斜角，（）,钻井行业标准计算公式：,1.三维坐标法坐标系：0-D-N-E,借助辅助面，能形象直观地反映出井眼的形状和走向。但不能反映出真实的井身参数，且作图难度大。,第2节井眼轨迹的图示法,2.投影图示法垂直投影图+水平投影图,缺点：垂直投影图不能真实地反映井深L和井斜角等轨迹参数。,3.柱面展开图示法（二图法）垂直剖面图+水平投影图,过轨迹上的每一点作铅垂线，所有铅垂线便构成一个曲面，称为柱面。将此柱面展开就形成垂直剖面图。原点：井口纵坐标：垂深D横坐标：,优点（1）容易想象轨迹形状（2）能真实反映井身参数（3）作图简便,平长LP,1、水平投影图投影面：水平面坐标系：以井口为原点，N坐标轴、E坐标轴表达的参数：N坐标值、E坐标值、水平位移S水平长度Lp、闭合距、井斜方位角平移方位角、闭合方位角。2、垂直投影图投影面：过设计方位线的铅垂面，即井口和目标点所在的铅锤面。坐标系：原点（井口）、横坐标（视平移）、纵坐标（垂深）表达的参数：垂深D，视平移V，井斜的增减趋势,3、垂直剖面图垂直剖面：过井眼轴线上各点垂线组成柱面展开图。坐标系：原点（井口）、横坐标（水平长度）、纵坐标（垂深）表达的参数：垂深D,水平长度Lp,井深,井斜角a.,第3节测斜原理,测斜仪器分类；测斜原理；MWD信号传输原理；,此节来自：韩志勇教授的“测斜仪器及其测斜原理”,测斜仪器分类,测斜原理液面原理,1.液面是水平的。井眼轴显示倾斜的。液面与井眼轴线的法面的交角，即为井眼井斜角。2.氟氢酸测斜仪就是这个原理。3.虹吸测斜仪也是应用此原理。,测斜原理液面原理,HF液面原理测斜定向：齿刀上的齿尖所指方位，标志着造斜工具的工具面方位。测量时仪器最下面的铅模压在定向齿刀上，留下齿刀的印痕，于是可知道造斜工具的工具面方位；同时，氟氢酸液瓶的液面倾斜方位代表着井斜方位。于是知道了工具面方位与井斜方位的关系。需在下钻前在裸眼内测得井斜方位；,测斜原理重力原理1.重锤罗盘照相,井斜角的定义就是：重力方向与井眼方向之间的夹角。所以可以利用重力原理测量井斜角。悬挂的重锤，总是指向重力方向；罗盘面上刻有许多同心圆，代表不同的角度。对着罗盘照相，“十”字标记投影到罗盘面上，可以读到井斜角值。重锤悬挂长度越长，测量范围就越小；巧妙设计，可测900甚至1200井斜角。,井斜方位角的测量摆锤所在铅垂线与仪器轴线(井眼方向线)构成井斜铅垂面，该井斜铅垂面与水平面的交线就是井斜方位线。摆锤在罗盘面上的投影位置所在的放射线与罗盘N极之间的夹角即为井斜方位角。(注意：在井下，罗盘标志方位与实际地理方位相反。)井深测量：根据电缆长度或钻柱长度。,测斜原理重力原理重锤打孔测井斜,重锤带尖；时钟控制；到时间后，由时钟控制驱动弹簧，推动打孔纸板撞向重锤的尖部，从而打孔。由孔眼位置可读井斜角。,测斜原理重力原理3.重力加速度计,原理：重力元在重力作用下要发生位移，引起电容传感器的电容发生变化，此变化信号通过放大以后，使线圈产生一定的电流，该电流产生磁力使重力元复位。重力元位移大小，反映在线圈给出的电压大小。重力元的位移大小与重力元在空间的状态有关。,测斜原理重力原理3.重力加速度计,重力元的空间状态：水平状态，重力方向与位移方向一致，位移最大；垂直状态，重力方向与位移方向垂直，位移为零；倾斜状态，重力方向与位移方向有一定夹角，位移与角度sin成正比。,测斜原理重力原理3.重力加速度计,重力加速度计的布置在测斜仪器中，在X，Y，Z三个方向上，各装一个重力加速度计，则三个重力加速度计的测值是不同的。通过计算，可以算出重力方向与仪器轴线的夹角即井斜角的大小。,测斜原理重力原理3.重力加速度计井斜角的计算,Z轴与重力方向g的夹角，即为所测点的井斜角。X、Y、Z三轴的测值，分别为：GX、GY、GZ，则：,测方位原理磁北原理磁北原理,地球有个磁场，地球上任一点都受到磁场的作用，该点的磁力线方向（即磁北方向）在一段时间内基本上是不变的。测的磁力线方向与井眼方位线的夹角，即是井斜方位角。,测方位原理重力原理1.磁罗盘,磁罗盘是中华民族的伟大发明。磁罗盘始终处于水平位置，并可自由转动，罗盘始终指出磁北极的方向。与重锤罗盘和为一体，在测得井斜角的同时，也测出井斜方位角。,测方位原理磁北原理1.磁罗盘,如果罗盘盘面上的方位标志，与地理方位相同，则“十”字标记落在低边方位线上。而井斜角是高边方位线与正北方位线的夹角。所以罗盘面上的读值与实际井斜方位相差1800。为了丛罗盘盘面上直接读出井斜方位，需要将N和S位置互换，E和W位置互换。,罗盘面方位与地理方位相反的情况,测方位原理磁北原理2.磁通门,磁通门结构：铁心上绕着两级线圈。初级线圈，先正向缠绕，然后又反向缠绕。线圈内通交流电，不管电流大小和变化如何，线圈感应的磁场互相抵消为零。次级线圈，仅一个方向缠绕，且不通电。在没有地球磁场情况下，也不会感应电流。在地球磁场影响下，会感应出电流来。感应的电压大小与该点处地球磁场强度大小有关，与通过磁通门的磁通量多少有关。,测方位原理磁北原理2.磁通门,磁通门状态磁通门与磁力线方向的关系状态不同，通过的磁通量多少就不同。磁通门的布置磁通门在仪器中的三个坐标方向布置，根据三个磁通门测得的磁通量的值，可以算出磁北方向与井眼方位的夹角，即井斜方位角。,测方位原理磁北原理2.磁通门井斜方位角计算,将X、Y、Z各轴和井斜方向线都投影到水平面上；这时，Z轴和高边方位、井斜方位，都在同一条线和同一方位上。选择V1和V2两个坐标轴：V1轴与Z轴同向；V2轴与V1轴互相垂直且自V2正方向顺时针90度到达V1正方向；,测方位原理磁北原理2.磁通门井斜方位角计算,X、Y、Z三个方向上的三个磁通门的测值，分别为：HX、HY、HZ。X、Y、Z三个方向上的三个重力加速度计的测值，分别为：GX、GY、GZ。将HX、HY、HZ测值分别分解到V1和V2两个轴上。,测方位原理磁北原理2.磁通门井斜方位角计算,这是水平面上的投影图。显然，井斜方位角可用下式计算：,当V10时，用下式计算：,当V1180时，i=i-i-1-360c=(i+i-1)/2-180i-i-1-180时，i=i-i-1+360c=(i+i-1)/2+180,1、计算顺序：计算的目的是算出每个测点的坐标值；从第1个测段开始，逐段向下进行算出每个测段的坐标增量；累加求得测点的坐标值。第0测点的坐标值，,第4节轨迹计算方法,2、计算内容：测点：五个直角坐标值（）两个极坐标值（）测段：四个坐标增量（）井眼曲率3、计算方法的多样性：要计算测段的四个坐标增量，就必须知道测段的几何形状。而测斜只能测上下两点的参数，测段形状未知，计算时只能假设测段形状，假设不同，计算方法不同。,4、计算方法：（1）平均角法：假设测段是一条直线；该直线的方向是上下两测点处井眼方向的“和方向”（矢量和）。,测段计算公式：,（2）圆柱螺线法假设测段形状为一条等变螺旋角的圆柱螺线；其两端与上下两测点处井眼方向相切。在水平投影图上是圆弧，在垂直剖面图上也是圆弧。测段计算公式：,注意：公式中和单位，求三角函数时用度，其他情况用弧度。,（3）曲率半径法美国人也曾提出了以圆柱螺旋线为模型的测段参数计算方法，称之为曲率半径法，其计算结果与圆柱螺旋法相同，只是计算公式的表达式不同。曲率半径法测段计算公式：,注意：圆柱螺旋线法与曲率半径法的公式，在分母位置上都有和（单位为弧度）。这两个增量中的任意一个或同时为零，都需要另选公式计算，为解决这一问题，提出了校正平均角法。,（4）校正平均角法我国钻井行业标准规定使用的方法（校正平均角法）。测段计算公式：,其中：,注意：以上二式中和的单位为弧度。测段计算公式与平均角法公式的形式相似，只是在平均角法的公式基础上乘上校正系数和，因而称之为校正平均角法。,关于校正平均角法的推导：在曲率半径的基础上，进行三角变换：,将三角函数用幂级数表示：取：,将以上几式代入曲率半径法公式，即可得到校正平均角法计算表达式：,5定向井轨迹常规绘图,利用测斜计算结果可以绘出垂直剖面图(H,S)、水平投影图（N,E）、垂直投影图（H,V）垂直剖面图上井斜是真实的，垂直投影图上方位是真实的,H,H,