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文档简介

梁的弯曲正应力,梁横截面上的正应力,梁的正应力强度计算,梁的强度计算,本章内容：梁的强度计算问题。,梁的内力：剪力Q、弯矩M相应应力：剪应力、正应力其中与Q有关，与M有关。,如图简支梁AC、DB段：横力弯曲（M，Q）CD段：纯弯曲（M，Q=0）,P,P,梁横截面上的正应力,一、实验观察与分析：,横线仍为直线,倾斜角度d纵线由直变弯,与横线正交,假设：平面假设单向受力假设,中性层长度不变的纤维层中性轴中性层与横截面的交线,返回,下一张,上一张,二、正应力公式的推导：,（一）变形几何关系：,取梁微段dx考虑变形几何关系，得应变规律：,（二）物理关系：,由假设2及虎克定律，梁横截面上的正应力变化规律为：,返回,下一张,上一张,（三）静力学关系：,中性轴Z必通过形心,可得正应力计算公式：,注：为避免符号错误，计算中各量以绝对值代入，符号依点所处区域直接判断。,纯弯曲梁的变形计算公式,返回,下一张,上一张,例9-1图示悬臂梁。试求C截面上a、b两点的正应力和该截面最大拉、压应力。,解：（1）计算弯矩MC、惯性矩IZ,（2）求a、b两点的正应力,（3）求C截面最大拉应力max和最大压应力max,（在截面上下边缘）,返回,下一张,上一张,例9-218号工字钢制成的简支梁如图示，求D截面上a、b两点处的正应力。,解：（1）求D截面MDMD=30kN.m,（3）求D截面a、b两点的正应力,（2）查表求IZIZ=1660cm4,返回,下一张,上一张,梁的正应力强度计算,为了保证梁在外力作用下能安全正常工作，必须限制梁内的最大应力不超过材料的许用应力。由此建立梁的强度条件并进行梁的强度计算。,等直梁的危险截面危险点为最大弯矩截面上下边缘处各点。,返回,下一张,上一张,例9-5图示为T形截面的铸铁梁。已知：y1=5.2cm，y2=8.8cm，P1=10.8kN，P2=4.8kN，a=1m，铸铁许用拉应力+=30MPa，许用压应力-=60MPa，试校核梁的正应力强度。,(2)C截面的正应力强度校核:,由结果知，梁的强度不满足要求。,(3)D截面的正应力强度校核:,解：(1)
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