数学人教版九年级上册二次函数函数系数a.b.c与图像的关系.ppt_第1页
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文档简介

思想决定行为；行为决定习惯；习惯决定性格；性格决定命运。在二次函数顶点y=a(x-h)2 k中，系数a.h.k决定什么？培根习惯论，a决定开口方向，h决定对称轴(顶点的横坐标)，左右移动，k决定顶点的纵坐标，上下移动，1。主函数y=kx b中的系数k b决定了什么？k确定直线是上升的(下降的)，b确定直线和y轴的交点，以及3。二次函数的通式y=ax bx c中的系数a.b.c分别确定什么？系数a.b.c与二次函数y=ax bx c中的图像之间的关系，决定了抛物线开口方向， a 0向上开口；在抛物线y=ax2 bx c中， a 0与Y轴和正半轴相交；(3) c 0在负半轴处与y轴相交。在抛物线y=ax2 bx c中，a和b共同确定抛物线对称轴的位置，如果a和b的对称轴在y轴的右侧。因此，如果(1)b=0的对称轴是y轴，(2)如果符号相同的a和b的对称轴在y轴的左侧，则左侧与右侧相同。由于抛物线y=ax2 bx c的对称轴是一条直线，例1:已知该图是二次函数y=ax2 bx c的图像，判断下列值是正还是负。(1) a。(2)c。(3)b。(4)a . b . c .分析：已知的是几何关系(图形的位置和形状)，需要解决的是数量关系，所以它应该起到数形结合的作用。解决方法：(1)因为抛物线开口向下，所以a 0；判断符号c，(3)对称轴在y轴的右侧，a 0；(4)当： x=1，y 0，即a12 B1 c 0，a b c 0；判断a b c的符号例2:中所示的抛物线是一个二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像，然后得出以下结论：a+b+c 0；b2a=0；(3)抛物线与X轴的另一交点为(4，0)；a c b；(5) 3ac 0。正确的结论是()a.5 b.4 c.3 d.2、b、1。二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像如图所示，那么正确的结论是()a.c-1b.b0c.2ab 0d.9a3b，练习，D，2。肖明从图中所示的二次函数y=ax bx c的图像中观察到以下五条信息：c 0；a-b c 0；2a-3b=0；(5) c-4b 0，你认为正确信息的个数是()，练习，A2 B3 C4 D5，c，(2011重庆)7题：给定抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，那么在下面的结论中，正确的是()a，a0Bb0，重庆中考真题再现，d，(重庆，2012) 10题：已知二次函数y=ax的对称轴bx c(a在下面的结论中，正确的是()ABC 0b.ab=0c.2b c 0d.4a c 0；a b c 0；a=；a-2b 4c 0；你认为正确信息的数量是()，巩固和提高课后作业，、2。如图所示，已知二次函数Y=AX BX C (A 0)的图像如图所示，有如下五个结论：ABC 0；B0；(4) 2cm (am b) (m 1实数),其中正确的结论数为。 、3。众所周知，二次函数y=ax bx c(a0)的图像如图所示，y轴与点c相交，x轴与点a相交，OA=
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