人教2011 九年级下册26.1反比例函数.ppt

第二十六章反比例函数,26.1.1反比例函数,刘翔在2004年雅典奥运会110m栏比赛中以12.91s的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人”.如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为ts，平均速度为vm/s.你能写出用t表示v的函数表达式吗?,直线,直线,1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想,学习目标,探究点一：反比例函数的定义,活动1：阅读教材第2页思考中的三个问题，并写出这三个问题的函数解析式分别为_，_，_,展示点评：问题（1）中，有两个变量t与v，当一个量t变化时，另一个量v随着它的变化而变化，而且对于t的每个确定的值，v都有唯一确定的值与其对应问题（2）（3）也一样所以这些变量间具有函数关系，它们的解析式分别为，,小组讨论1:上面三个函数解析式整理后含有几个变量？每个问题中的变量之间有何关系？反比例函数的一般形式是什么样的？,【反思小结】当k为常数，k0时，形如（）的函数是反比例函数，如果能改写成这种形式的函数，如xy=k，y=kx-1，也是反比例函数.比例系数都是k.,【针对练一】,已知游泳池的容积为am3，向池内注满水所需时间t(h)，随注水速度v(m3/h)，那么a=，当为定值时，t、v成_关系.2.已知下列函数：（1），（2），（3）xy21，（4），（5），（6），（7）yx4，其中是反比例函数的是_,vt,a,反比例,(2)(3)(5),【针对练一】,3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、B、C、D、4已知函数是正比例函数,则m=已知函数是反比例函数,则m=,12,3,4,探究点二：确定反比例函数的解析式,小组讨论2:问题中的y与x之间的函数解析式的书写形式是什么样的？你可以从中归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？,【反思小结】用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是：（1）设，即设所求的反比例函数解析式为（k0）（2）代，即将已知条件中对应的x、y值代入中得到关于k的方程（3）解，即解方程，求出k的值（4）定，即将k值代入中，确定函数解析式,【针对练二】,4.当m_时，函数是反比例函数,2,16,5已知y与x2成反比例，并且当x3时y4（1）写出y和x之间的函数解析式为_；（2）当x1.5时y的值为_,6、当m=，函数是反比例函数。7、若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则（1）求y与x之间的函数关系式。（2）求当x=5时，y的值,1.知识小结(1)理解并掌握反比例函数的两种形式(2)会用待定系数法求函数解析式.2.思想方法小结建模的数学思想.,1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是2、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是3、把xy=-1化为y=的形式，其中k=4、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为,6已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函数关系式是，当x3时，y,5苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数解析式为_,7若函数是反比例函数，则m的取值是,8已知y与x成反比例，且当x2时，y3，则y与x之间的函