数学人教版九年级上册二次函数与实际I应用.ppt

2017年中考数学复习专题二次函数建模,老河口市仙人渡中学,2017年中考数学复习专题二次函数建模,基本问题设计,1构建二次函数关系式2解一元二次方程3求最值（顶点式的最值、非顶点式的最值）4确定二次不等式的解集5根据自变量的范围求一次函数的最大（小）值6利用二次函数性质求参数范围,1用表格或图象提供解答问题所需的信息2函数要分段,题干呈现形式,答题注意事项,1计算要准确2格式、步骤要规范,1化简下列函数：y=(0.25x+30-20)(120-2x)y=(0.5x+48-20)(120-2x),y=(0.5x+48-20)(120-2x)=x2-116x+3360,解：y=(0.25x+30-20)(120-2x)=0.5x2+10 x+1200,【数学基础练习】,解：y=0.5x2+10 x+1200=0.5(x-10)2+1250又y是x的二次函数且a0.50当x=10时，y最大=1250.,2求下列函数的最大值当1x24时，y=0.5x2+10 x+1200；,【数学基础练习】,【数学基础练习】,解：y=x2-116x+3360=(x-58)2-4又y是x的二次函数且a10开口向上,且对称轴为直线x=58又25x48在对称轴x58左侧y随x增大而减小当x=25时，y最大=1085.,2求下列函数的最大值当25x48时，y=x2-116x+3360,【数学基础练习】,3根据二次函数的性质确定下列不等式的解集：0.5x2+10 x+12001152,解：解方程0.5x2+10 x+12001152，得x1=4，x2=24根据y=0.5x2+10 x+1200图象（如右图）得y=0.5x2+10 x+12001152的解集是：4x24,【例题】某超市以每千克20元购进一种水果，经调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）及日销售量m（kg）与时间x（天）之间的函数关系式如下表：,（1）求日销售利润y(元)与x之间函数关系式，,【例题解答】,（1）求日销售利润y(元)与x之间函数关系式，,解：当1x24时，y=(0.25x+30-20)(120-2x)=0.5x2+10 x+1200当25x48时，y=(0.5x+48-20)(120-2x)=x2-116x+3360,综上可得：y,【例题解答】,（2）该超市第几天的销售利润为1152元？,解：当1x24时，y=0.5(x-10)2+12501152，解之得x1=4（舍），x2=24当25x48时，y=(x-58)2-41152，解之得x1=24（舍），x2=94（舍）综上可得：该超市第24天的销售利润为1152元,【例题解答】,（3）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？,解：当1x24时，y=0.5x2+10 x+1200=0.5(x-10)2+1250y是x的二次函数且a0.50当x=10时，y最大=1250.,当25x48时，y=x2-116x+3360=(x-58)2-4y是x的二次函数且a10开口向上，且对称轴为直线x=58又25x48在对称轴x58左侧y随x增大而减小当x=25时，y最大=1085.,综上可得:在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元,【例题解答】,（4）若日销售利润不低于1152元，求x的取值范围该超市至少需要多少元的进货款。,解当25x48时，最大利润为1085元1152元这种范围内所获得利润不能不低于1152元。当1x24时，由y=0.5x2+10 x+12001152得x1=4，x2=24根据y=0.5x2+10 x+1200图象（如右图）得y=0.5x2+10 x+12001152时x的范围是4x24又1x241x24故若日销售利润不低于1152元时，x的取值范围是1x24,【例题解答】,（4）若日销售利润不低于1152元，求x的取值范围该超市至少需要多少元的进货款。,设超市的总进货款为P元，则当1x24时，P20（2x+120）40 x+2400P是x一次函数，且k400P随x增大而减小当x24时P最小值是4024+24001440故若日销售利润不低于1152元时，超市的至少需要1440元的进货款。,【例题解答】,（5）在实际销售的前24天中，该公司决定每销售1kg的这种水果，就捐赠n元利润(n9)给果农公司通过销售记录发现，前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x(天)的增大而增大，请直接写出n的取值范围,解：当1x24时，设扣除捐赠后日销售利润为P元则：P=(0.25x+30-20-n)(120-2x)=-0.5x2+(2n+10