七年级数学上册1.2.4 绝对值.2.4 绝对值.ppt

人教版第一章有理数第二节1.2.4绝对值授课教师张作宁天津市宁河区苗庄中学,1.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.(重点)2.会借助数轴，理解绝对值的几何意义.(难点)3.会利用绝对值解决实际问题.(难点),1.绝对值的定义:如图点A表示的数是_，点A到原点的距离是_个单位长度；点B表示的数是_，点B到原点的距离是_个单位长度；点C表示的数是_，点C到原点的距离是_个单位长度；点D表示的数是_，点D到原点的距离是_个单位长度.,-2,2,2,2,4,4,-4,4,【归纳】定义：数轴上表示数a的点与_的距离，记作_.,原点,|a|,2.绝对值的性质:|10|=_，|3.5|=_,|0|=_,|-10|=_,|-3.5|=_.,10,3.5,0,10,3.5,【归纳】一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是_；0的绝对值是_.即如果a0,那么|a|=_;如果a=0，那么|a|=_;如果a0，那么|a|=_.,它本身,它的相反数,0,a,0,-a,(打“”或“”)(1)一个有理数的绝对值必是正数.()(2)绝对值最小的有理数是0.()(3)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等.()(4)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等.()(5)绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(),知识点1求一个数的绝对值【例1】求下列各数的绝对值：-18，0，-，7.2，+.【思路点拨】求一个数的绝对值，首先确定这个数的正负，再由绝对值的定义确定去掉绝对值号后的结果.,【自主解答】|-18|=18.0=0.-=.7.2=7.2.+=.,【总结提升】求一个数的绝对值的步骤,知识点2应用绝对值的性质解决问题【例2】已知x-6+y-3=0,求的值.【教你解题】,【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题1.0的绝对值是0，绝对值最小的数是0.2.互为相反数的两个数的绝对值相等，即a=-a.3.若几个数的绝对值的和为0，则这几个数的绝对值分别为0.4.任何有理数的绝对值都不小于它本身，即aa.,题组一：求一个数的绝对值1.-6的绝对值是()A.6B.0C.-6D.6【解析】选A.因为-60,所以-6的绝对值是它的相反数6，即|-6|=6.,2.-的相反数是()A.B.-C.3D.-3【解析】选B.因为|-|，又|-|的相反数是-，则选B.,3.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是()A.2B.2C.2D.不能确定【解析】选C.因为a=2，所以a2.,【归纳整合】求一个数(或式子)的绝对值(1)先弄清这个数(或式子)的正负.(2)确定式子的正负时，往往结合数轴来判断.(3)由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果.,4.-2012=_.【解析】因为20120，所以|2012|=(-2012)=2012.答案：2012,5.求下列各数的绝对值：(1)-8.(2)0.27.(3)-7.(4)+.【解析】(1)|-8|=8.(2)|0.27|=0.27.(3)|-7|=7.(4)|+|=.,题组二：应用绝对值的性质解决问题1.若|x|=5，则x的值是()A.5B.5C.5D.【解析】选C.因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.,【归纳整合】绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值,且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是两点间的距离,因此,任何一个数的绝对值都是非负数.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.,2.已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是()A.aB.aC.|a|D.|a|,【解析】选C.选项A中的a可以表示任何有理数；选项B中的a表示a的相反数，所以也是表示任何有理数；选项C中|a|表示a的绝对值，根据绝对值的意义，可知|a|为非负数；选项D中|a|表示|a|的相反数，由于|a|为非负数，所以|a|为非正数.,3.已知a-3+b-2=0,则a+b的值为_.【解析】由题意知，a-3=0,b-2=0，解得a=3,b=2，所以a+b=5.答案：5,4.若x=-2.5,则x=_；绝对值不大于3的整数是_.【解析】由x=-2.5知，x=2.5,所以x=2.5；绝对值不大于3的整数有3,2,1,0.答案：2.53,2,1,0,5.一座桥的设计长度为810m，建成后，测量了5次，测得的数据是(单位：m)814，812，809，807，808.如果以设计长度为基准，试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差.哪次测得的结果最接近设计长度？你说的最接近的根据是什么？,【解析】第3次的测量结果与设计长度最接近，因为在这些数据中，-1的绝对值最小.,6.某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下：+3，+10，-4，+7，-5，-4，+12，-8，-5，+6，-21，+9.若汽车耗油量为0.1升/千米，求这天下午小张共耗油多少升？,【解析】|+3|+|+10|+|-4|+|+7|+|-5|+|-4|+|+12|+|-8|+|-5|+|+6|+|-21|+|+9|=3+10+4+7+5+4+12+8+5+6+21+9=94,940.1=9.4(升).答：这天下午小张共耗油9.4升.,7.一条直线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图：,(1)怎样移动点A3,使它先到达A2,再到达A5,请用文字语言说明.(2)若原点是零件的供应点,那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?【解析】(1)将点A3先向左移动2个单