横向分布系数计算ppt课件

5.3横向分布系数计算,5.3.1荷载横向分布系数的概念,荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁如何共同分担车辆活载。荷载横向分布计算所针对的荷载主要是活载，因此又叫做活载横向分布(distributionofliveload)计算。,Simplesupportedbeam简支梁onedimension一维杆件,1(x),P,o,x,z,单梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响线：该截面内力值：,(a)在单梁上,Superstructuresystem上部结构系-twodimension二维,(b)在5片主梁形成的整体梁桥上,某梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响面：,梁桥由承重结构(主梁)及传力结构(横隔梁、桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和桥面板连成空间整体结构。公路桥梁桥面较宽，主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确求解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计算较难实现，目前通用的方法是引入横向分布系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题来求解空间理论的实用计算方法。,设梁上某点截面的内力影响面为：,该截面的内力值为：,其中,即为：当P作用于a(x,y)时沿横向分布给某梁的荷载。,何时分离变量是足够精确的？,：单位荷载沿横向作用在不同位置时，该主梁所分担的荷载比值变化曲线，也称为该主梁的荷载横向分布影响线。,12345,问题：计算3号梁k点截面内力？,m：称为荷载横向分布系数，表示某种活载作用下，沿桥横向，某根主梁所承担的最大荷载与轴重之比(通常小于1)。,基本概念的几点解释：,(1)活载的种类及轴重的含义,汽车荷载车道荷载人群荷载Pr=wPor(kN/m)，,均布荷载qk(kN/m)集中荷载Pk(kN),其中，w为人行道宽度，Por为人群荷载标准值(kN/m2),qk、Pk、Pr，统一简记为P，沿袭习惯称为“轴重”。且对qk、Pk沿袭习惯，将qk/2、Pk/2称为“轮重”，记为P/2。,公路桥梁车道荷载纵向布置图式,qk,Pk,公路桥梁人群荷载纵向布置图式,Pr,(2)“最大”的来源,考虑汽车荷载横向分布时，汽车荷载在车行道范围内位置可以灵活，但必须要满足规范对横向布置要求，在计算m时应求某种最不利布置，使所求的主梁分担的荷载达到最大。考虑人群荷载时，按布置(可一侧可两侧)或不布置分析最不利情况，使所求的主梁分担的荷载达到最大。,(3)某根主梁求m时必须指明主梁号，不同的主梁m不同。,(4)m为什么定义成无量纲的量？为什么按照关于轴重的倍数计算？,使用方便，约定俗成,(5)m如何使用？,求出m后，将mq乘以轴重qk，Pk，就是汽车荷载作用下沿桥横向这根主梁所分担的最大荷载。将mr乘以轴重Pr，就是人群荷载作用下沿桥横向这根主梁所分担的最大荷载。,(6)求m的思路？,先求2(y)，含义是单位力1沿横桥向移动，位于某处y时，该主梁分担的荷载。根据qk、Pk、Pr的横向布置要求，分别将它们按最不利的原则布置在2(y)上，获得一组关于qk/2、Pk/2、Pr的平行力系，则,把空间问题转化为平面问题：近似处理方法。理论和试验研究表明，对于直线梁桥，当通过沿横向的挠度关系确定荷载横向分布规律时，由此而引起的误差很小。如果考虑到实际作用在桥上的荷载并非只是一个集中荷载，而是分布在桥跨不同位置的多个车轮荷载，那么此种误差就更小。,梁桥空间计算实用方法的计算原理归纳：（1）梁桥空间计算的实用近似方法，是建立在一个近似的内力影响面去代替精确的内力影响面基础上的。近似内力影响面可用变量分离的方法得到，其坐标。（2）在梁桥空间结构的近似计算中，“荷载横向分布”仅是借用的一个概念，实质是“内力”横向分布。只是在变量分离后在计算式的表现上成了“荷载”横向分布。（3）严格地说，任意位置（x,y）上的各个内力S(x,y)都有各自的内力影响面，在实用计算方法中，应有各自的荷载横向分布系数。实际上，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用全跨单一的跨中截面横向分布系数，但剪力必须考虑横向分布系数的变化。（荷载横向分布系数：主梁的连接、荷载类型、荷载的位置）,不同横向连接刚度对荷载横向分布的影响：,横向无联系EI=0，中梁承受荷载为P(m=1)，其它各梁为0,EI，各梁承受荷载为P/5(m=1/5),0m0,边梁,中梁,a,计算支点剪力时m沿跨长分布图,(2)跨中弯矩与剪力,在计算简支梁跨中最大弯矩与最大剪力时，考虑到弯矩影响线大值在跨中，而m沿跨内变化不大，为了简化起见，通常可按不变的mc计算(只是偷懒的做法)，见下图。,mc,mc,计算跨中弯矩、剪力时m沿跨长分布图,(3)其他截面弯矩、剪力,在计算其他截面弯矩、剪力时，一般也可用不变的mc计算。但对于中梁来说，m0与mc的差值可能较大，且内横隔梁又小于3根时，以计及m沿跨径变化的影响为宜。,m实质是对内力影响面