2016届深圳市17校第二次中考联考数学试卷含答案

2015-2016 学年第二学期初三质量检测数学试题 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分，在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.给出四个数 0，1，其中最小的是（） A0BCD1 2.据深圳特区报 3 月 30 日早间消息， 华为公司获得 2016 中国质量领域最高奖。 华为公司将 2016 年销售收入目标定为818 亿美元， 是国内互联网巨头BAT 三家 2014 年收入的两倍以上。 其中 818 亿美元可用科学记数法表示为（）美元 A8.1810B8.1810C8.1810D0.81810 3.在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（） ABCD 4.马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做 对了一个，他做对的是（） A. a a =a Ba a =a C 4 2 D. 2x3x2 =2x5 5.下列各图中，描述1 与2 互为余角关系最准确的是（） ABCD 6.如图，正三棱柱的主视图为（） ABCD第 8 题图 7 . 2015 赛季中超联赛中， 广州恒大足球队在联赛 30 场比赛中除 4 月 3 日输给河南建业外， 其它场次全部保持不败， 取得了 67 个积分的骄人成绩， 已知胜一场得 3 分，平一场得 1 分， 负一场得 0 分，设广州恒大一共胜了x 场，则可列方程为(） A 3x+（29-x）=67 B x+3（29-x）=67 C 3 x+（30-x）=67 D x+3（30-x）=67 8.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中 AD=CD， AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论： ABDCBD；ACBD；四边形 ABCD 的面积=ACBD 其中正确的结论有（） A0 个B1 个C2 个D3 个 9.深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十。下表是深圳市气象局于 2016 年 3 月 22 日在全市十一个监测点监测到空气质量指数(AQI )数据如下 8423412 9101111 监监 测测 点点 AQIAQI 质量质量 荔园西乡华 侨 城 南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜 1531252431242525342026 优优优优优优优优优优优 上述（AQIAQI）数据中，众数和中位数分别是（、） A 25， 25 B 31 ， 25 C 25， 24 D 31， 24 10 如图，在平行四边形 ABCD 中，以 A 为圆心，AB 为半径画弧，交 AD 于 F，再分别 以 B 、 F 为圆心， 大于 BF 的长为半径画弧， 两弧相交于点 G,若 BF=6， AB=5， 则 AE 的长为 （） . A. 11 B. 6 C. 8 D. 10 第 10 题图第 11 题图第 12 题图 11 如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0） ，有 下列说法：abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1） ， （1，y2）是抛物线上的两 点，则 y1=y2上述说法正确的是() ABC D 12 如图，两个反比例函数 y1 k13 （其中 k10）和 y2在第一象限内的图象 xx 依次是 C1和 C2，点 P 在 C1上矩 形 PCOD 交 C2于 A、B 两点，OA 的延长线交 C1 于点 E，EFx 轴于 F 点，且图中四边形 BOAP 的面积为 6，则 EF：AC 为（） A 31 B2 3 C21D2914 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，不需要写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上） a2b2 13 已知a 0，a b，x 1是方程ax bx 10 0的一个解，则的值是。 2a2b 2 14周 星 驰 拍摄的电影 美人鱼取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷。为估计全罗 湖区 8000 名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取400 名九年级学生，发现其中有50 名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有个学生去过该景点。 15 将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“”的个 数，则第 20 个“稻草人”中有个“”。 16 题图 16 如图，在等腰Rt ABC 中，BAC=90，AB=AC，BC=4，点D 是 AC 边上一动点，连接BD， 以 AD 为直径的圆交 BD 于点 E，则线段 CE 长度的最小值为_ 三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 8 分，第 23 题 10 分，共 52 分） 17 计算：|+（2016-） 2 sin45+（ ） 0 2 18 解不等式组并写出它的整数解 19 九年级（1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加 且只参加一个） ，为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了 统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有 10 人，请解答下列 问题： （1）该班的学生共有名；该班参加“爱心社”的人数为_名，若该班参加“吉他 社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为_； （2）一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参 加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率 B O AC D E 19 题图20 题图 20 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O，分别过点 C、D 作 CEBD，DEAC，CE 和 DE 交于点 E. （1）求证：四边形 ODEC 是矩形； （2）当ADB=60，AD=2 3时，求 sinAED 的值. 21 如图，河坝横断面背水坡AB 的坡角是45，背水坡 AB 长度为 20 米，现在为加固堤 坝，将斜坡 AB 改成坡度为 1:2 的斜坡 AD【备注: ACCB】 （1） 求加固部分【即ABD】的横截面的面积 （2） 若该堤坝的长度为 100 米，某工程队承包了这一加固的土石方工程， 为抢在在汛期到 来之际提前完成这一工程， 现在每天完成的土方比原计划增加25%， 这样实际比原计划提前 10 天完成了，求原计划每天完成的土方。 【提示 土石方= 横截面 x 堤坝长度】 21 题图22 题图 22 如图，点 O 为 Rt ABC 斜边 AB 上一点，以 OA 为半径的O 与 BC 切于点 D，与 AC 交于点 E，连接 AD （1）求证：AD 平分BAC； （2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留 ） 23 如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0）、B（3，0） （1）求 b、c 的值 （2）如图 1 直线 y=kx+1 ( k 0 ) 与抛物线第一象限的部分交于D 点，交 y 轴于 F 点，交 DE 线段 BC 于 E 点. 求的最大值 EF （3）如图 2 , 抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线 BC 相交于点 M，连接 PB 问在直线 BC 下方的抛物线上是否存在点Q，使得QMB 与PMB 的面积相等？若存在， 求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 图 2 2015-2016 学年第二学期初三质量检测数学试题答案 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 1 D D 2 2 B B 3 3 B B 4 4 D D 5 5 C C 6 6 B B 7 7 A A 8 8 D D 9 9 A A 1010 C C 1111 A A 1212 A A 二 填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13_5 _,14_1000_,15_385_,16 13_5 _,14_1000_,15_385_,16 102_,_, 三解答题（本题共 7 个小题，共 52 分，17 题 5 分 18 题 6 分 19 题 7 分 20 题 8 分 21 题 8 分 22 题 8 分 23 题 10 分 解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17 解原式=+12+ 44 分 每对一个给 1 分 原式=55 分 18 解答：解： 由得：x2，2 分 由得：x4，4 分 所以这个不等式组的解集为：2x45 分 不等式组的整数为：2 、36 分 19 解解： （1）解： （1）参加“读书社”的学生有 15 人，且在扇形统计图中，所占比例为：25%， 该班的学生共有：1525%=60（人）；1 分 故答案为：60；该班参加“爱心社”的人数为 12 名2 分 参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比为 =10%， 所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：36010%=36；3 分 不需要写出过程 （3）画树状图如下： ，5 分 由树状图可知，共有 6 种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有 2 种， 故 P（选中甲和乙）= = 7 分 20 证明： （1） DEAC，CEBD， DEOC，CEOD A B O C D E 四边形 OCED 是平行四边形，2 分 又四边形 ABCD 是菱形， ACBD，COD=90，3 分 四边形 OCED 是矩形4 分 （2）ADB=60，AD=2 3 OD= CE= AO=36 分 AC =6 SINAED =SINCAE= 3 39 13 8 分 13 AC：CD=1：221 解 1）由题意可知ABC=45 ，AB=20 ABC=45 AB=20 AC=BC=201 分 AC：CD=1：2 CD=40，BD=202 分 ABD 的面积=2003 分 堤坝的土石方总量=100 x200=200004 分 设原计划每天完成的土方为x 立方，则实际每天完成的土石方为（1+25%）x 由题意可得 20000 x 20000 106 分 1 25%x 解得 x=4007 分 经检验 x=400 是原方程的解 答 原计划每天完成的土方为400 立方米8 分 22（1）证明：O 切 BC 于 D， ODBC，1 分 ACBC， ACOD，2 分 CAD=ADO， OA=OD， OAD=ADO，3 分 CAD=OAD 即 AD 平分CAB；4 分 C （2）方法一：连接OE，ED. BAC=60，OE=OA， OAE为等边三角形， AOE=60， ADE=30. 又OAD 1 BAC 30， 2 ADE=OAD， EDAO， 6 分 SAEDSOED， 阴影部分的面积 = S 扇形ODE = 604 2 .8 分 3603 方法二：同方法一，得EDAO， 6 分 四边形AODE为平行四边形， SV AED SV OAD 1 23 3. 2 又 S 扇形ODESOED= 604 3 2 3. 3603 阴影部分的面积 = (S 扇形ODESOED) + SAED = 2 3 3 2 . 8 分 33 A O B ED 23 （1）b=2、c=32 分 （2） 作 DN/CF 交 CB 于 N， DEDN EFCF 3 分 直线 BC 的表达式为 y x 3 设 D(m,m2 2m 3)，则 N 坐标为(m,m 3) NDN=m2 3m，CF=24 分 DEDNm2 3m = E