2017-2018学年福建省洛江区初一年下数学期末质量检测试卷有答案

2017-2018 学年洛江区初一年下学期期末质量检测 数 学 试 卷 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）。在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1方程x3 6的解是（）. Ax 2 Bx 2Cx 3Dx 3 2在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七， 不足四问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元问人数是多少？若设人数为 x，则下列关于x的方程符合题意的是（ ） A 8x 3 7x 4 B 8(x 3) 7(x 4) C 8x 4 7x 3 D 11 x 3 x 4 78 3若 xy，则下列式子错误的是（ ） Ax3 y3 4下列变形中： 由方程 Ba2x a2y Cx+3 y+3 D xy 33 x 12 2去分母，得 x12=10； 5 292 x 两边同除以 ，得 x=1； 929 由方程 由方程 6x4=x+4移项，得 7x=0； 由方程2 x5x3 两边同乘以 6，得 12x5=3（x+3） 62 错误变形的个数是（）个 A4 B3 C2 D1 5下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A等边三角形B正六边形 C正方形D圆 6下列各图中，正确画出AC边上的高的是（） B D A B D BB CACAD A B C D CD AC 7如图，将ABC绕点 A逆时针旋转一 定角度，得到ADE.若CAE63，E72，且 ADBC， 则BAC的度数为() A63 B72 C81 D85 第 7 题图 第 10 题图第 8 题图第 9 题图 8. 如图，将 ABC沿 DE，EF 翻折，顶点 A、B 均落在点 O 处，且 EA与 EB重合于线段 EO， 若DOF=142，则C的度数为（） A38 B39 C42 D48 9. 如图，ABC与ABC关于直线 MN对称，P 为 MN上任一点（A、P、A不共线），下列结论中错误的 是( ) A. AAP 是等腰三角形 BMN垂直平分 AA、CC CABC与ABC面积相等 D直线 AB，AB的交点不一定在 MN上 10如图，ABC中，BD、BE 分别是高和角平分线，点F在 CA的延长线上，FHBE，交 BD于点 G， 交 BC于点 H下列结论：DBEF； 2BEFBAFC；FBACC； BGHABEC.其中正确个数是() A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）在答 题卡上相应题目的答题区域内作答. 11不等式 2x4x6的最小整数解为 12一个多边形的内角和是720，则它是边形 13若三角形的三边长分别为3，4，x1，则 x的取值范围是 14如图，直角 ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 第 14 题图第 15 题图第 16 题图 15 如图，在 ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与 CE交于点 O，若 DO=2，则 A O= 16如图， ABC中，B=35，将 ABC绕点 A逆时针旋转至 ADE处，使点 B落在 BC的延 长线上的 D点处，则BDE度 三、解答题（9 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）在答题卡上相应题 目的答题区域内作答. 17（8分）解方程： xx 1 1 26 3x(x2) 6 18（8分）解不等式组 （注：必须通过画数轴求解集） 4x1 x1 3 7x 6y 8, 19（8分）用加减消元法解方程组： 3x 6y 12. 20.（8 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点 ABC（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的A 1B1C1； （2）在 DE 上画出点 P，使 PA+PC最小； （3）在 DE 上 画出点 M，使|MBMC1|最大 21（8分）我国古代数学著作九章算术的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的如图1，图 中各行从左到右列出的算筹数分别 表示未知数 x、y的系数与应的常数项，把图1所示的算筹图用我们 现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是 并用代入法 求解(写出解方程组的详细过程) 图 1 x 4y 10 ，请你根据图 2 所示的算筹图，列出方程组， 6x 11y 34 图 2 22（10分）已知 2个正多边形 A 和 3 个正多边形 B 可绕一点周围镶嵌(密铺)，A的一个内角的度数是B 3 的一个内角的度数的 2 （1）试分别确定 A、B 是什么正多边形？ （2）画出这 5 个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）； （3）判断你所画图形的对称性（直接写出结果） 23.（10分）如图，ABC中，ABCACB，点 D 为 BC边上一点，E为直线 AC上一点， 且ADEAED. (1)试说明BAD2CDE； (2)如图，若点 D在 CB的延长线上，其他条件不变， (1)中的结论是否仍然成立？请说明理由 2 4（13分）某工厂计划生产 A、B两种产品共 10件，其生产成 本和利润如下表： A 种产品B种产品 35成本(万元/件) 12利润(万元/件) (1)若工厂计划获利 14万元，问 A、B两种产品应分别生产多少件？ (2)若工厂投入资金不多于44 万元，且获利 多于 14万元，问工厂有哪几种生产方案？ (3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利 润 25.（13分）探索新知： 如图 1，射线 OC 在 AOB 的内部，图中共有3 个角：AOB，AOC和BOC，若其中有一个 角的度数是另一个角度数 的两倍，则称射线 OC 是AOB的“巧分线” （1）一个角的平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”） （2）如图 2，若MPN=，且射线 PQ 是MPN的“巧分线”，则MPQ=；（用含 的代数式表 示出所有可能的结果） 深入研究： 如图 2，若MPN=60，且射 线 PQ绕点 P从 PN 位置开始，以每秒 10的速度逆时针旋转，当 PQ 与 PN成 180时停止旋转，旋转的时间为t秒 （3）当 t为何值时，射线PM是QPN的“巧分线”； （4）若射线 PM同时绕点 P 以每秒 5的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ 是MPN的“巧分线”时 t的值 20172018 学年度初一年下学期期末数学质量检测 参 考 答 案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分 1D ；2A ；3B ； 4B ； 5A ； 6D ； 7C ； 8A ； 9D ； 10B 二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分 114 ； 12六； 132 x 8； 1412 ； 154 ； 1670 三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（8分）解方程： xx 1 1 26 解：3x（x1）=6 2分 3xx+1=6 4分 2x=56 分 x= 5 8分 2 3x(x2) 6 18（8分）解不等式组4x1（注：必须通过画数轴求解集） x1 3 解：解不等式得x 22 分 解不等式得x 44分 在数轴上表示两解集（略）6 分 所以，原不等式组的解集为：2 x 48 分 19（8分）解方程组： 7x6y 8, 3x6y 12. 解：由+得，10 x 20 所以x 23 分 把x 2代入得：y 16 分 所以原方程组的解为 x 2 8 分 y 1 （注：用代入法求正确扣2 分） 20.（8 分） 解：（1）3 分 （2）6 分 （3）8 分 2x y 7 21（8分）解:依题意,得4分 x3y 11 由得,y 7 2x 把代入 ,得x 3(72x) 11 解这个方程,得x 26 分 把x 2代入,得y 38 分 x 2 所以这个方程组的解是 y 3 22（10分） 3 解：(1)设 B 的内角为 x，则 A 的内角为 x，1 分 2 2个正多边形 A 和 3个正多边形 B可绕一点周围镶嵌(密铺)， 3 3x2 x360，3 分 2 3 解得 x60x =904 分 2 可确定 A为正四边形，B 为正三边形5 分 (2)答案不唯一，所画图形如下： 8 分 (3)根据(2)的图形及轴对称的定义可得所产生的密铺图形是轴对称图形。10分 23.（10分） （1）证明：AED是CDE的外角 AED=ACB+CDE，1 分 ADC是ABD的外角 ADC=ADE+CDE=BAD+ABC，2 分 ADEAED ACB+CDE+CDE=BAD+ABC，3 分 ABC=ACB， BAD2CDE5 分 （2）（1）中的结论仍然成立，理由如下：6 分 ACB是CDE的外角 ACB=AED+CDE，7 分 ABC是ABD的外角 ABC=ADB+BAD 8分 ABC=ACB， AED+CDE=ADB+BAD9 分 AEDADE=CDE+ADB CDE+ADB+CDE=ADB+BAD 来源: BAD2CDE10分 24（13分） 解：(1)设生产 A 种产品 x件，B种产品为 y 件，1分 由题意，得 解得 x y 10 3分 x 2y 14 x 6 y 4 答：A 产品生产 6 件，B 产品生产 4件4分 （注：用一元一次方程解正确也给4 分） (2)设生产 A 种产品 m件，则 B 种产品为(10m)件，依题意得5 分 3m5(10m) 44 7 分m 2(10m) 14 解得 3m6.8 分 所以方案一：A 生产 3 件 B 生产 7 件； 方案二：A 生产 4 件，B 生产 6件； 方案三：A 生产 5 件，B 生产 5件10分 (3)工厂的利润为：m 2(10m) m 2011 分 对于正数 m，m的值越小，利润越大， 所以第一种方案获利最大，最大值为：320 17 所以最大利润是 17万元13分 （注：第三步只要能求出最大利润及方案就给分） 25.（13分） 解：（1）是2 分 （2） 或 或 ；7分（写出 1 个 2分，2 个 4分，3 个 5分） 1 2 1 3 2 3 （3）依题意有 10t=60+ 1 60，