2017年中考数学必背知识点

20172017 年中考数学必背知识点年中考数学必背知识点 一不为一不为 0 0 的量的量 A 2 中，分母B0； 2.二次方程ax+bx+c=0（a0） B k 2 3.一次函数y=kx+b（k0） 4.反比例函数y （k0） 5.二次函数y=ax+bx+c=0（a0） x 二非负数二非负数 2n 1.a0 2.a 的算术平方根a0（a0）零的算术平方根是0 3.a0 （n为自然数） (a 0) a 三绝对值：三绝对值：a a (a0) 四重要概念四重要概念 2 1. 平方根与算术平方根：如果x=a（a0） ，则称x为a的平方根，记作：x= a，其中x=a称为x 的算术平方根. 3 立方根：如果x=a（a0） ，则称x为a的立方根，记作：x=3a 1 0 2. 负指数：a p p （a0） 3. 零指数：a=1（a0） a n 4. 科学计数法：a10 （n 为整数，1a10） 5.因式分解：把一个多项式化成几个因式的乘积的形式 五重要公式五重要公式 22 （一）乘法公式（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a -b 222 （2）完全平方公式：(ab) =a 2ab+b 2233 （3）平方和(差)公式：(a+b)(a -ab+b )=a +b 2233 (a-b)(a +ab+b )=a -b （4）十字相乘法 x +(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) (ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd （二）幂的运算性质 1.同底数幂的乘法法则:aman amn (a0,m,n都是整数) 2.幂的乘方法则：(am)n amn (m,n都是整数) 1.分式 3.积的乘方法则：(ab)n anbn（n为整数）。 4.同底数幂的除法法则:aman amn (a0,m、n都是整数),且mn). （三）整式的乘法与因式分解 1.平方差公式：(a b)(a b) a2b2及其逆用 2.完全平方公式：(a b)2 a2 2abb2及其逆用 （四）二次根式的运算 a b aba 0,b 0 （五）一元二次方程 aa (a 0, b 0) bb 2 bb24ac 一 元 二 次 方 程ax+bx+c=0 （a0 ） 当 =b-4ac0 时 ， 求 根 公 式 为x=， 即 2a 2 bb24ac x=(b2-4ac0)；当0 时方程有两个不相等的实数根。当=0 时方程有两个相等 2a b 2 的实数根当0 时开口向上 a0 时，图像与 x 轴有两个交点；当=0 时，图像与 x 轴有一个交点； 当0 时，图像与 x 轴没有交点。 函数图像的平移变化规律函数图像的平移变化规律： 左加右减、上加下减左加右减、上加下减 2 点的平移坐标变化规律（注意两者的区别）点的平移坐标变化规律（注意两者的区别） 推论：多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于(n 2)180； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。 设多边形的边数为 n，则多边形的对角线条数为 n(n 3) 。 2 直角三角形的判定直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a，b，c 有关系a b c，那么这个三角形是直角三角形。 三角形的内切圆三角形的内切圆 1、三角形的内切圆：与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。 2、三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内 心。 过三点的圆过三点的圆 1、过三点的圆：不在同一直线上的三个点确定一个圆。 2、三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 3、三角形的外心：三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角 形的外心。 4、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件） ：圆内接四边形对角互补。 反证法反证法 先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原 命题成立，这种证明方法叫做反证法。 确定事件和随机事件确定事件和随机事件 1、确定事件 222 必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。 清点