数学人教版九年级上册二次函数y=a(x－h)2＋k的图像与性质.ppt_第1页
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22.1.3,人教版九年级数学上册第二十二章,二次函数的图象,二次函数y=ax2在平面直角坐标系内图象：,向上a越大,开口越小,y轴,（0,0）(最低点),向下a越大,开口越大,y轴,（0,0）(最高点),问题1在同一直角坐标系中，画出函数和的图象.,抛物线y=x2+1,它们y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？它们的图象与y=x2有什么关系？,把抛物线y=x2向上平移一个单位就得y=x2+1的图象；把抛物线y=x2向下平移一个单位就得y=x2-1的的图象.,抛物线y=x2,向上,y轴,最低点(0,0),抛物线y=x2+1,向上,y轴,最低点(0,1),抛物线y=x2-1,向上,y轴,最低点(0,-1),问题2在同一直角坐标系中画函，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.,这两个函数图象与有什么关系？,向下,y轴,最低点(0,0),向下,直线x=-1,最低点(0,1),向下,最低点(0,-1),直线x=1,把抛物线向左平移一个单位就得的图象.,把抛物线向右平移一个单位就得的图象.,这两个函数图象与有什么关系？,例1画函数的图象,指出它的开口方向、对称轴及顶点.怎样移动抛物线就可得到抛物线？,一般地，抛物线y=a(x-h)2k与y=ax2形状相同，位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2,y=a(x-h)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,平移方法:,抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,y=a(xh)2+k称为二次函数的顶点式.,（1）本节课所研究的主要内用是什么？,小结：,（2）我们是怎么要就的（过程与方法是什么）?,（3）在研究的过程中你遇到的问题是什么？怎样解决？,（4）本节课
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