概率2-2ppt课件

第二节定义离散型随机变量及其分布律、离散型随机变量的分布律定义离散型随机变量的表示方法这三种常见的分布总结配置工作是，(2)取各值的概率为：从一个例子来看，1 )定义离散型随机变量分布律时， 定义1 :某个随机变量x的所有可能的值都是有限数或无限数，并且该随机变量被称为离散随机变量，其中，k=1，2，式(2)并且定义2:xk (k=1，000 )。 2，)是离散型随机变量x能够取的所有可能值的离散型随机变量x的分布规律，用这两个性质来判断一个函数是否是分布规律，解：根据分布规律的性质，a0，因此，即，在例2中，将随机变量x的分布规律设为：k=0，k=0 另外，尝试了离散型随机变量的表现方法，在式法、(1)式法、(2)列表法、例3中，由于某篮球运动员的投篮概率为0.9，求出2次独立投篮次数x的概率分布.解： x的可取值为0。 PX=0=(0.1)(0.1)=0.01，PX=1=2(0.9)(0.1)=0.18，PX=2=(0.9)(0.9)=0.81，这是x的分布规律，表明例4中的射手持续向目标射击，直到射中为止，他命中的概率为p 分析：说明可能的x值包括1，2，PX=1=P(A1)=p，PX=k，k=1，2，Ak=第k个发射命令，k=1， 2、，这是求必要的射击发射次数x的分布规律，分布规律为三、三种常见分布，1、(0-1)分布： (也称为两点分布)，随机变量x只能取0和1的两个值，其分布规律为或见一个实验，掷三次均匀的骰子。 x的分布律为：2.伯努利的实验和2个分布，x表示3次出现“4”点的次数，骰子为“出4点”、“没出4点”，产品为“非正品”、“不合格品”，一般来说，1次实验e中只考虑2个相反的结果。 所谓将这样的实验e称为伯努利的实验的重复，是指在该n次试验中P(A)=p不变，如果独立地重复n次伯努利试验e，则将这一系列的重复的独立试验称为n次伯努利试验，独立是指各次试验的结果互不影响在n次Bernoulli试验中，如果用x表示事件a发生的次数，则容易实验：(1)x可以说遵循参数n和p的二项分布，在记载为XB(n，p )的例子5中，已知在100个产品中有5个次品，其中3次，各取1次，取3次因为解：返回3次，所以这3次测试的条件完全相同且独立，那是伯努利测试。 根据问题，如果将每次取得不良品的概率设为0.05，取得x的3个中的不良品的数量，则求出的概率为xb (3，0.05 )，如果将本例的“有再生”变更为“无再生”，则每次的测试条件不同，该测试不是伯努利测试。 这种情况下，只能用经典的概型来解答。 注意：伯努利试验对试验结果无任何要求，但要求如下： (1)每次试验条件相同； 另外，两个分布记述了在n次伯努利试验中事件a出现的次数x的分布律，(2)在每次试验中，考虑到两个相反的结果a，(3)各自的试验是独立的，简单地说，P(A)=p， 例6大批种子发芽率为90%，现在开始选10粒。 播种后，正好求出8粒的发芽概率(2)8粒以上发芽的概率。若将解、十粒种子中的发芽个数设为x，则xb (10，0.9 )、(1)P(X=8)=、P(X=8) P(X=9) P(X=10 )，例7某种灯泡的使用时间数为1000小时以上的概率为0.2，求出3个灯泡使用1000小时后最多只破坏1个的概率。 解：将x为3个灯泡使用1000小时后损坏的灯泡数的xb (3，0.8 )视为观察1个灯泡的使用时间数的一次试验，将“1000小时前损坏”视为事件a .在每次试验中，a出现的概率为0.8，p x1=p x=0=(0.2)3 3(0.8)(0.2)2，=0. 104，3 .泊松分布，随机变量x可取的所有值均为0，1， 2.概率分布在此0表示常数，x表示参数的泊松分布，XP()表示交换台在某个时间段接受呼叫的次数y矿山在某个时间发生事故的次数显微镜下相同大小的晶格内微生物的每数单位体积的空气中含有的粒子数， 体积相对较小的物质在广阔空间中的稀疏分布可以看作泊松分布，其参数可以由观测值的平均值求得。 实际问题中一些随机变量x遵循或遵循Poisson分布，解，例9某商店采用科学的管理，从该商店的过去销售记录中可以看出，某商品的每月销售数量可以用参数=5的泊松分布来描述，为了保证在95%以上的把握下脱销，商店在月末至少要有另外，将：分解，将该商品的每月销售数设为x，则可知x遵循参数=5的泊松分布。 店铺若调查月末的商品m点、进货数、销售数、泊松分布，则也知道关于PXm0.05，即m 1=10、m=9点，或者离散型随机变量，如果知道其分布规律，则该随机变量取值的概率规律