6.1《平方根》教学课件（第3课

第六章实数6.1平方根(第3课时),学习目标：1、了解平方根的概念，掌握平方根的特征。2、能利用开平方与平方运算互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。3、会用符号表示一个数的平方根。重点：平方根的概念难点：开平方运算,一、思考类比，归纳概念,由于，所以这个数是3或-3.,思考,3是9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,根据上面的研究过程填表：,如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的说法，说出什么是平方根吗？,类比,一、思考类比，归纳概念,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x叫做a的平方根,例如：3和-3是9的平方根，简记为3是9的平方根,定义,一、思考类比，归纳概念,3表示3和3两个数.,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,互为逆运算！,1,4,9,二、定义运算，举例示范,开平方：,平方和开平方之间有什么关系：,例1求下列各数的平方根：,解：(1)因为(10)2=100，所以100的平方根是10,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),例1求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：(2)因为，所以的平方根是,例1求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：(3)因为(0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是0.5,例1求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：(4)因为，所以的平方根是,例1求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：(5)因为02=0，所以0的平方根是0,三、分类讨论，归纳特征,正数的平方根有两个，它们互为相反数；,0的平方根就是0；,负数没有平方根,正数的平方根有什么特点？,0的平方根是多少？,负数有平方根吗？,思考,读作“正、负根号a”,25的平方根是5,用符号语言表达为:,正数a的算术平方根,正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）,正数a的平方根,例如：16的平方根是4,用符号语言表达为:,平方根的表示方法,三、分类讨论，归纳特征,例2说出下列各式的意义，并求它们的值：,36的算术平方根,0.81的负的平方根,的平方根,三、分类讨论，归纳特征,1判断下列说法是否正确：(1)0的平方根是0；(2)1的平方根是1；(3)-1的平方根是-1；(4)0.01是0.1的一个平方根.,四、学以致用，目标检测,2判断下列各式计算是否正确，并说明理由,3、平方根等于本身的数是.4、求下列各数的平方根：（1）81（2）0.49（3）（4）(-8)25、若3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是，m=.6、求下列各式中的x:（1）x2=25（2）x2-81=0,0,-3,9,(4)+8,(1)+9,(2)+0.7,(3)+2,(1)X=+5,(2)X=+9,四、学以致用，目标检测,五、归纳小结,你能说说你本节