数学人教版九年级上册一元二次方程概念课件.ppt

22.1一元二次方程,一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？,1.问题:有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？,x,（100-2x),据题意得：（1002x)(502x)3600,整理得：x275x350=0（1）,（50-2x),x,x,设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（1002x)cm宽为（502x)cm,3600cm2,3思考、讨论问题1中的方程x275x350=0显然，这个方程都不是一元一次方程.那么这个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2,二、一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)。其中,ax2叫做二次项，,a叫做二次项系数；,bx叫做一次项，,b叫做一次项系数，,c叫做常数项。.,三、例题与练习1例1下列方程中哪些是一元二次方程？（1）,（2）,（3）,（4）,一、下列方程那些是一元二次方程？x(5x-2)=x(x+1)+4x22.7x2+6=2x(3x+1)3.4.6x2=x5.2x2=5y6.-x2=0,二、填表一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？,ax=b(a0）,ax2+bx+c=0(a0）,整式方程，只含有一个未知数,未知数最高次数是1,未知数最高次数是2,2例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1）,2）（x-2）(x+3)=83）,练习二1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项,2x(x-1)=3(x-5)-4,随堂练习,2、填空：,x2-4x-3=0,1,-4,-3,0.5,0,-4y2+2y=0,-4,0,3x2-2x-1=0,3,-2,-1,3例3方程（2a4）x22bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：a=2且b0时是一元一次方程当2a4，即a2时是一元二次方程；,.选择题1.方程（mx1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为A任何实数Bm0Cm1Dm0且m12.关于x的方程中一定是一元二次方程的是Aax2bxc0Bmx2xm20C(m1)x2(m1)2D（m21)x2m20,3.关于x的方程,在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？,随堂练习三,1.a为何值关于x的方程(3a1)x26ax3=0是一元二次方程2.K为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关于x的一元二次方程,例4已知关于x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根为2，求m。,分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定义是怎样的呢?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根,随堂练习,1.当m-时，方程x2(m1)xm1有解x0,2.下面哪些数是方程的根?-4-3-2-101234,?,A.1B.-1C.1或-1D.0,B,本课小结：1、只含有一个未知数，并