数学人教版九年级上册一元二次方程复习课件第一课时.ppt

一元二次方程复习（一）,一元二次方程,一元二次方程,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,概念两边都是整式只含一个未知数未知数的最高次数是2,一般式ax+bx+c=0（a0）,本章知识结构,配方法,求根公式法,直接开平方法,因式分解法,二次项系数为1，而一次项系数为偶数,解（或根）,一元二次方程根的判别式,1、判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？,（1）(x1),（）x22x=8,（）xy+,（5）xx,（6）ax2+bx+c,（3）x2+,2,3、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。,4、若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=;,2,5、写出一个根为5的一元二次方程。,2、若是关于x的一元二次方程则m。,2,用适当的方法解下列方程,知识点二：一元二次方程的解法,因式分解法：,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;,2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).,因式分解法的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,直接开平方法：,1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;,2.形如:ax2+c=o(即没有一次项).a(x+m)2=k,配方法：,用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）,配方法的一般步骤:,一化-把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a),二移-把常数项移到方程的右边;,三配-把方程的左边配成一个完全平方式;,四开-利用开平方法求出原方程的两个解.,一化、二移、三配、四开、五解.,公式法：,用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac0则方程有实数根，b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；,当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；,当b2-4ac0时，方程没有实数根.,1在解一元二次方程时，一般优先考虑利用直接开平方法和因式分解法，然后再考虑利用公式法，除二次项系数为1且一次项系数是偶数的方程外，一般不采用配方法2用公式法解一元二次方程，应先将方程化为一般形式，明确a，b，c和b24ac的值，再代入求根公式求解,方法指导,1、选择适当的方法解下列方程,（5）x-5x=-4,(4)x(2x+5)=2(2x+5),(6)3(x-2)29=0,2、已知方程x2+kx=-3的一个根是-1，则k=,另一根为_,4,x=-3,3、已知关于x的一元二次方程x2xm0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是()Ax2Bx0Cx1Dx2,A,6,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),知识点三,已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程：有两个实数根，求m的值。,说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.,当m为何值时，方程,（1）有两个相等实根；,（2）有两个不等实根；,（3）有实根；,（4）无实数根；,（5）只有一个实数根；,（6）有两个实数根。,m-10且=0,m-10且0,0或者m-1=0,0且m-10,m-1=0,0且m-10,课堂小结通过今天的学习你有什么收获或感受？,一元二次方程口诀含有一个未知数，最高次数是2次；整式方程最常见，一元二次方程