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文档简介

26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式,初二备课组,一、知识回顾:,一次函数关系式的确定方法:,利用待定系数法建立二元一次方程组,再解方程组,然后求解,得到待定系数。,二次函数关系式如何确定?,问题导学,1.已知二次函数图象上几个点的坐标，可以求出这个二次函数的解析式？2.如果一个二次函数的图象经过点（1，10）、（1，4）、（2，7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式。3.已知二次函数的顶点为（1，3），与y轴交点为（0，5），求此抛物线的关系式。4.已知二次函数与x轴交于A（1，0）、B（1，0）并经过点M（0，1），求二次函数的关系式。,已知二次函数的图象经过点（1，10）、（1，4）和（2，7），求这个二次函数的关系式。,解：设二次函数的关系式为yax2bxc将（1，10）、（1，4）和（2，7）分别代入得,解得：,所以，二次函数关系式为y2x2-3x+5,小结（1）:一般式：yax2bxc（a，b，c为常数，a0）,已知二次函数的顶点为（1，3），与y轴交点为（0，5），求此抛物线的关系式。,将（0，5）代入上式得：,解：抛物线的顶点为（1，3），设二次函数为ya(x1)23，,所求二次函数的解析式为y2(x1)23,5a3,解出a2,小结（2）:顶点式：ya(x+m)2k（a，m，k为常数，a0）；,已知二次函数与x轴交于A（1，0）、B（1，0）并经过点M（0，1），求二次函数的关系式。,所以二次函数关系式为y(x1)(x1),解：点A（1，0）、B（1，0）是二次函数与x轴的交点设二次函数关系式为ya(x1)(x1),将M（0，1）代入，得1a，a1。,知识点拨：两根式：ya(xx1)(xx2)（a，x1，x2是常数，a0,其中x1、x2是方程ax2bxc=0的根）,（3）两根式：ya(xx1)(xx2)（a，x1，x2是常数，a0,其中x1、x2是方程ax2bxc=0的根）,二次函数关系式有三种形式：,（1）一般式：yax2bxc（a，b，c为常数，a0）；,（2）顶点式：ya(xh)2k（a，h，k为常数，a0）；,知识归纳,二次函数关系式使用说明：,1.当已知二次函数上任意三点时，通常设函数关系式为一般式yax2bxc，然后列出三元一次方程组并求解。,2.当已知二次函数的顶点坐标和二次函数上另一点时，通常设函数关系式为顶点式：ya(x+m)2k，再求解。,3.当已知二次函数图像与x轴的交点或交点的横坐标时，通常设函数关系式为两根式：ya(xx1)(xx2)，再求解。,例4：已知二次函数yx2bxc的图象经过点A（0，3）求证：这个二次函数图象的对称轴是x1。题目中的矩形部分是一段被墨水污染了无法辩认的文字。根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题目二次函数的关系式？若能，请写出求解过程。,请你根据已有的
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