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文档简介

二次函数y=ax2的图象和性质,回顾与思考,1、通常怎样画函数的图象？2、一次函数的图象是什么？有什么特征？正比例函数的图象呢？3、反比例函数的图象是什么？有什么特征？4、二次函数的定义。,二次函数y=ax2的图象和性质,26.2二次函数的图象与性质,画函数y=x2的图像,解:列表,描点,连线,y=x2,请画函数y=x2的图像,解:列表,描点,连线,y=x2,归纳1,二次函数的图象都是抛物线.抛物线是轴对称图形.,因此二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.,1.在同一直角坐标系中画出函数和y=2x2的图象,函数y=x2,y=2x2的图像与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?,观察,2.在同一直角坐标系中画出函数和y=-2x2的图象,函数y=-x2,y=-2x2的图像与函数y=x2(图中虚线图形)的图像相比,有什么共同点和不同点?,观察,抛物线y=ax2的对称轴是y轴（直线x=0),顶点是原点，所以顶点坐标（0,0）.,当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,函数有最小值。在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x增大而增大，a越大,抛物线的开口越小.,归纳2,抛物线y=ax2的性质.,当a0时,观察,在同一坐标系内,抛物线y=ax2与抛物线y=ax2是关于x轴对称.,归纳3,1.二次函数的图像都是抛物线.,2.抛物线y=ax2的图像性质:,3.开口大小由|a|决定|a|越大,抛物线的开口越小;,对称轴,顶点，开口向上,抛物线的最低点;函数的增减性,小结与归纳,请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。,增大,(0,0)最低点,(0,0)最高点,y轴,y轴,向上,向下,增大,减小,增大,增大,增大,减小,增大,思考题已知抛物线y=ax2经过点A（-2，
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