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文档简介

24.1圆的有关性质（第2课时）,九年级上册,香河县第十一中学王文平,如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到0.1m）,创设情境，导入新知,把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？,可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴,活动一,O,A,B,C,D,E,线段：AE=BEOA=OB,活动二,O,A,B,C,D,E,新知强化,下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？,图1,图2,图3,图4,赵州石拱桥,例1.1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).,R,D,O,A,B,C,37.4m,7.2m,1如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径,巩固练习,活动三,2如图，在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证四边形ADOE是正方形,3.如图，已知在两同心圆O中，大圆弦AB交小圆于C，D，则AC与BD间可能存在什么关系？,4、已知P为O内一点，且OP2cm，如果O的半径是3cm，求过P点的最长的弦和最短的弦的长度。,活动三,练习,5、将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆交于点D、E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm。求直尺的宽度。,内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线重要思路：（由）垂径定理构造直角三角形（结合）勾股定理建立方程,归纳小结,1.教科书习题24.1第1，2题,布置作业,2
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