数学人教版九年级上册23.1图形的旋转.ppt

第二十三章旋转,生活中我们处处看到这样的运动,图形的旋转,A,O,A,细节在于观察，成功在于积累。,A,o,B,细节在于观察，成功在于积累。,A,O,A,旋转中心,旋转角,旋转方向,在平面内,把一个平面图形绕着某一个点0转动一个角度,这样的图形运动叫做图形的旋转.,点A旋转后到了点A的位置，将点A与点A称为对应点.,思考,旋转中心,旋转角,旋转方向,必须明确,确定一次图形的旋转时,上面情景中的转动现象，有什么共同的特征，钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,旋转的基本特征,（旋转前、后的图形全等）,旋转不改变图形的形状和大小。,下列现象中属于旋转的有()个。地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,你理解了吗?,C,平移和旋转的异同：1、相同点：都是一种图形运动；运动前后不改变图形的形状和大小。,B,A,C,O,2、不同点：,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,学以致用,在变中寻找不变,动手操作,如图，已知点O.将三角板的直角顶点与点O重合.,M,N,O,A,C,B,在纸上描出三角板的内轮廓，然后绕点O旋转一定角度，画出旋转后三角板的内轮廓.,合作交流,请同学仔细观察刚才所作的图形，利用刻度尺、量角器进行度量，你能发现什么？,对应点到旋转中心的距离相等.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的基本性质,旋转前、后的图形全等.,练一练,3,44,5,O,A,B,如图：已知AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是AB,试确定旋转中心点O的位置.,1.旋转中心是满足什么样条件的点？,2.你能找出到A、A两点距离相等的点吗？你能找出到B、B两点距离相等的点吗？,A,B,旋转中心是对应点所连线段垂直平分线的交点。,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是_,点B的对应点是点_,如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。,B,0B,AB,A,B,O,450,你理解了吗?,我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝在座的各位老师和同学每天都有好心情!,生活寄语,作业：钟表的分针匀速旋转一周需要60分、指出它的旋转中心；、经过20分，分针旋转了多少度？3、三点二十时针与分针的夹角是多少？,例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题讲解,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,教学反思,反思是进步的阶梯！,我的收获是,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，把一个图形绕某一个点0转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,旋转的概念：,旋转的性质：,1、对应点到旋转中心的距离相等。,2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,3、旋转前、后的图形全等。,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,随堂练习1,概括总结,从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中:1、你认为图形旋转的主要因素是什么？2、旋转的过程中，旋转中