数学人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数(第3课时)课件.ppt

,人民教育出版社数学九年级（上册）22.3,柘城县牛城乡第一初级中学李中凯,实际问题与二次函数,某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.96m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线（y=-x+2x+0.96）路径落下，,1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,自学：,例1,115,y=-x+2x+0.96,最大高度（实际问题）,顶点纵坐标（数学问题）,1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？,2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,最小半径（实际问题）,线段的长度(点的横坐标)（数学问题）,?,?,B,自学与思考,215,实际问题与函数知识的对应,由y=-x+2x+0.96配方得y=(x-1)+1.96,最大高度为1.96m,y=-x+2x+0.96,最大高度,顶点纵坐标,1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？,315,最小半径,线段的长度(点的横坐标),最小半径为2.4m,自变量的取值范围的实际意义,令y,即(x-1)+1.96=0则x的值为x1=2.4x2=-0.4,舍去,2）水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,(不合题意,舍去),415,一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB6m时，测得涵洞顶点与水面的距离为4m，(21.4),1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；2）离开水面2m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过4.4m？3）一只宽为4.4m，高为2m的小船能否通过？为什么？,例2,515,？(1)：如何建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,思考与讨论,615,引导建系,标识题意,求出解析式,y=-4/9x+4,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,C,思考与讨论,715,y=-4/9x+4,标识题意（难点）,(?,2),求对应解,问题(2)离开水面2m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过4.4m？,离开水面2m,令y2,即2=-4/9x+4则x的值为x12.1x22.1,所以DE=4.2，不会超过4.4m,C,思考与讨论,815,问题（）小船宽为4.4m，高为2m，能否通过？,能否通过？,学生讨论,915,问题（）小船宽为4.4m，高为2m，能否通过？,当x2.2时得y=416/225416/2252不能通过,难点：这里的y值表示的是D点涵洞的高,探索实际问题的数学模型，实践对应关系的实际应用。,F(2.2,0),1015,实际问题,数学问题,求出解析式,确立坐标系,函数性质,解决问题,你能小结出利用函数建模解决问题的步骤吗？,阶段性小结,1115,同学们，通过这节课的学习，相信你们对利用函数建模解决生活中的一些实际问题，已有一定的了解。展现你们能力的时候到了！请拿起你的手中的“武器”，准备战斗吧！,合作探索，学以致用,1215,如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约5/3m；铅球落地在点B处铅球运行中在运动员前4m处（即OC4）达到最高点，最高点高为3m已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？,基础过关,1315,实际问题,数学问题,数学模型（二次函数）,抽象,构建,解释,反思总结,解决,形成新知,1415,1.必做题：课本P52习题5，62.选做题：如图，一只碗，从侧面观察碗身是一条抛物线，而俯视又是一个圆，已知碗深为5cm，碗口宽为10cm，现向碗中加水，使它刚好漂浮四张半径均为2cm的圆形薄纸片，则加入的水深应是多少？3.复习本节内容，并完成P56复习题22,今天我们要挑战的任务是：,1515,来到蓝球场,能力提升,1618,2.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,