数学人教版九年级上册22.1 二次函数（1）.1 一元二次方程（1）.ppt

21.1一元二次方程(一班)，张丹，大禹中学，2016年9月5日。在引言的等式中，有一个未知的X，X的最大值是2。像这样的方程被广泛使用。请看看下面的问题。X2 2x-4=0 ，21.1一元二次方程(第1类)，问题1:如图所示，有一个长100厘米、宽50厘米的长方形铁皮。在四个角的每一个上切下同一个正方形，然后把突出的部分折叠起来，做成一个没有盖子的正方形盒子。如果没有盖子的方形盒子的底部面积是3600cm2，在铁片的每个角上应该切割什么样的正方形？解决方案：如果切割方块的边长为xcm，盒子底部的长度为(100-2x) cm，宽度为(50-2x) cm。根据正方形盒子底部的面积是3600cm2，那么，(100-2x) (50-2x)=3600。精整，4x2-300 x 1400=0。简化，x2-75x350=0。2.根据等式(2)，应该从铁片的每个角上切下正方形的具体尺寸。假设应该邀请x个队参加比赛。每个队应该和其他(x-1)队打一场比赛。因为甲队和乙队的比赛和乙队和甲队的比赛是同一场比赛，所以所有的比赛都应该进行。问题2:应该组织一场排球邀请赛。参加比赛的每两个队应该打一场比赛。根据场地和时间条件，比赛日程安排为7天，每天安排4场比赛。比赛组织者应该邀请多少队参加比赛？根据等式3，可以获得参与团队的数量。比赛总数是47=28(游戏)。等式1、2和3的特征是什么？(1)这些方程的两边都是代数表达式。(2)方程只包含一个未知量，最大未知量为2。像这样一个方程，只包含一个未知量(一元)，而最大的未知量是2(二次)，叫做一元二次方程。，x2-75x350=0。，x2 2x-4=0。，这种形式称为一元二次方程的一般形式。ax2是二次项，A是二次系数；Bx是主项，b是主项系数；c是一个常数。一般来说，任何一个关于x的二次方程，经过整理后都可以转换成下面的形式。示例：将等式3x(x-1)=5(x 2)转换成二次方程的一般形式，并写出二次系数、主系数和常量项3x2-3x=5x10。移动这些项，合并相似的项，并获得二次方程的一般形式：3x2-8x-10=0。第二项系数是3，第一项系数是-8，常量项是-10。解决办法是去掉括号，所以，1。将下列方程转化为一维第二方程的一般形式，写出第二项系数、第一项系数和常数项：通式：第二项系数为5，第一项系数为-4，常数项为-1。通式：第二项系数是4，第一项系数是0，常数项是-81。习题，通式：二次项的系数是4，一次项的系数是8，常数项是-25。通式：二次项的系数是3，一次项的系数是-7，常数项是1。2。根据下列问题，列出了关于x的方程，并将其转化为二次方程的一般形式：(1)四个相同正方形的面积之和为25，计算正方形的边长x；(2)矩形的长度是宽度的2倍，面积是100。找出矩形的长度x；(3)将长度为1的木条分成两段，使短段长度与总长度的乘积等于长段长度的平方，求出短段长度x；(4)直角三角形的斜边长度是10，两个直角边之间的差是2，所以找到更长的直角边长度x。解决方法是：(1)如果边长是x，面积是x2，它是从主题派生的，4x2=25，(2)如果长度是x，宽度是(x-2)，它是从主题派生的，x