数学人教版九年级上册21.2.1配方法第一课时.ppt

21.2.1配方法(第1课时)-直接开平方法都里镇一中尚红艳,学习目标,1、会使用直接开平方的方法解一元二次方程；,2、理解解一元二次方程的转化思想，即“降次”思想。,平方根,学前准备,4.任何数都可以作为被开方数吗？,问题引入,一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,106x2=1500,由此可得,x2=25,即,x1=5，x2=5,可以验证，5和5是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm,解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.,(1).2=4,(2).2=0,(3).2+1=0,尝试练习,交流与概括,对于方程(1),可以这样想:,2=4,根据平方根的定义可知:是4的().,=,即:=2,这时,我们常用1、2来表示未知数为的一元二次方程的两个根。,方程2=4的两个根为1=2，2=2.,平方根,探究,如果我们把2=4，2=0，2+1=0变形为2=p呢？,一般的，对于方程2=p,（1）当p0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根，；,概括：,利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法。,（2）当p=0时，方程有两个相等的实数根；,（3）当p0时，因为任何实数x，都有，所以方程无实数根.,练习,1、利用直接开平方法解下列方程:,（1）2=25,直接开平方，得,=5,1=5，2=5,（2）移项，得,2=900,直接开平方，得,=30,1=302=30,2、完成P6练习（1）（2）（6）,探究,对照以上方法，你认为怎样解方程（+1）2=4,解：直接开平方，得,x+1=2,+1=2，或+1=2,1=1，2=3,思考：,1.解下列方程：(1)(x+5)29(2)(3x+2)2-49=0(3)2(3x+2)2=2(4)X2+2X+1=4,小练习,2.完成P6（3）(4)(5),小结,平方根的定义,2.用直接开平方法可解形如2=a(a0)或（a）2=b（b0)类的一元二次方程。,3.方程2=a(a0)的解为：=,方程（a）2=b（b0)的解为：=,想一想：,小结中的两类方程为什么要加条件：a0,b0呢？,1解方程：3x2+27=0得（）.(A)x=3(B)x=-3(C)无实数根(D)方程的根有无数个2.方程(x-1)2=4的根是().(A)x1=3,x2=-3(B)x1=3,x2=-1(C)x1=2,x2=-3(D)x1=3,x2=-2,C,B,巩固练习,巩固练习,(1)方程的根是.(2)方程的根是.(3)方程的根是.,4.解下列方程：(1)x2-810(2)2x250(3)(x1)2=4,x1=0.5,x2=-0.5,x13,x2-3,x12,x21,3.填一填:,x19,x29,x15,x25,x11,x23,课堂总结,1、直接开平方法的依据是什么？,平方根的定义,2、何种类型的一元二次方程适合使用直接开平方法？,方程左边能化为含有未知数的平方形式，方程