数学人教版九年级上册21.1.1一元二次方程.1 一元一次方程 教学课件.ppt

九年级数学上卷r，第二十一章一元二次方程式，二十一.一元一次方程式，一.复习一.方程式是什么？我们学过那些方程式吗？ 包含未知数的方程式叫做方程式2。 所谓一维一次方程式，包含一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程式3 .什么是分式方程式？ 分母中包含未知数的方程式是学习目标1 .理解一维二次方程式的概念，根据一维二次方程式的一般公式确定各系数2 .利用一维二次方程式的概念解决问题3 .理解一维二次方程式的解的概念，解决问题21.1维二次方程式的概念，问题方案(1)， 问题(1)为：设计高度为2m的人体像，以使上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比与下部与整体的高度比相等，图像的下部应设计为多少米，a、c、b，图像的上部的高度AC，下部的高度BC通过设定图像的下部的高度xm而得到方程式，整理x、2-x 3360， 应该有分析：的关系，问题方案(2)，(2)有矩形的铁皮，长100厘米，宽50厘米，在其四角分别切成正方形，然后折弯周围的突出部分，就可以做成无盖的方形箱子。 如果要制作的方形箱底面积为3600平方厘米，铁皮的四角应该切成多少正方形，、3600、分析：切取的正方形边长为xcm，箱底长为，(100-2x)cm、(50-2 x ) 箱底面积为3600cm2，问题(3)组织排球邀请赛，参加比赛的两队之间进行比赛，根据场所和时间等条件，比赛总计划为7天，每天安排4场，比赛组织者应邀请几队，问题方案(3)，分析：全场合计，47=28场应邀x队，各队与其他队各一场比赛，甲队对甲队比赛与乙队对甲队比赛为同一场比赛，因此全场比赛合计.即(x-1 )，学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底将增加到7.2万册。 求出这两年的年平均增长率，分析：设这两年的年平均增长率为x，去年末的图书数为5万册，求出这两年的平均增长率的来年末的图书数还是今年末的(1 x )倍，即5(1 x)(1 x)=5(1 x)2万册。 可数方程式5(1 x)2=7.2，整理为5x2 10 x-2.2=0.(2)，问题情景(4)，这四个方程式都不是一维一次方程式。 这两个方程和一维一次方程的区别在哪里？ 它们有什么共同的特征？ 特征：均为整式方程式(方程式两侧的分母不得包含未知数)。 只包含一个未知数未知数的最高次数为2 .5x2 10 x-2.2=0.探索新知：一次二次方程式的概念，这样的等号的两侧都是正式的，只包含一个未知数(一次)，未知数的最高次数为2 (二次)的方程式是一次二次方程式(需要满足三个特征) 然而，一次二次方程式的一般形式，一般而言，x的一次二次方程式可以整理成所有形式，为什么要将a0、b、c限制为零？ ax2 bx c=0、(a0 )、二次项系数、一次项系数、常数项、例1判断下一个方程式是否为一维二次方程式(1)(2)(3)(4)下一个方程式是一次二次方程式吗？ x (5x-2 )=x (x1)4x 22.7 x6=2x (3x1)3.4.6x2=x5.2x2=5y6.-x2=0，一次方程式与一次方程式之间的差异与关系如何？ ax=b(a0 )、ax2 bx c=0(a0 )，正则方程式中只包含一个未知数，未知数的最高次数为1，未知数的最高次数为2，例2将下面的方程式作为一般形式，指出各个二次项、一次项和常数项及它们的系数：二次项、二次项系数、一次项系数， 常数项包含符号，(1)一次二次方程式不仅是一般形式，而且习惯将二次项系数化为正整数。 (2)一次二次方程式的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等是一般的形式。(3)指出一次二次方程式的各系数时，不可忽略前面的符号，2 .将下面的方程式作为一般形式，指出各自的二次项系数、一次项系数、常数项：1)，2)(x-2)(x 3)=8， 3，3 )、例题说明、例3方程式(2a4)x22bx a=0、该方程式在什么样条件下是一次二次方程式、例题说明、例3方程式(2a-4)x2bxa=0在什么样的条件下该方程式是一次方程式解： a2时是一次二次方程式的a=2， b0时是一次方程式，选择问题1 .方程式(m-1)x2 mx 1=0是关于x一次方程式，m的值是_A任意的实数Bm0Cm1Dm0且关于m12的方程式，必须是一次方程式的是aax2 bx c=0bmx2 x-m2=0c(m 1)x2=(m 1) 2d(m2 1)x2-m2=0，例4已知x的一次二次方程式(m-1)x2 3，分析： 1条为2，即x=2，仅将x=2代入原始方程式。 一次二次方程式解的概念、方程式解的定义是什么样的呢？能够使方程式左右相等的未知数的值称为方程式解。 只包含未知数方程式的解也称为根，考虑：可以说下一个方程式的解(根)是1)2)3)，随堂练习，1.m=时，方程式x2 (m 1)x m 1=0解x=0，2 .下一个数据方程式的根？ 可以写下-4-3-2-1012343方程式的根吗？ 知识纵横，- 1，1，2，A3x3.23，C3.24x3.25，D3.25x3.26，B3.23x3.24，c，1 .一次二次方程的概念将仅包含一个未知数且未知数的最高次数为2的公式称为一次二次方程。 2、一维二次方程式