数学人教版九年级上册22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质.1.2《二次函数y=ax2的图象和性质》.ppt_第1页
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二次函数y=ax2的图象与性质,祁门塔坊学校,一师一优课一课一名师,复习,1、什么是二次函数？,一般地，形如,2.你知道下列函数的图象分别是什么吗？,一条直线,一条直线,？,二次函数的图象,画函数y=x2，y=x2的图象,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图象.,y=x2,二次函数的图象,请画函数y=x2的图象,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=-x2的图象.,y=x2,从图象可以看出,二次函数y=x2和y=x2的图象都是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的路线.,这样的曲线叫做抛物线.,y=x2的图象叫做抛物线y=x2.,y=x2的图象叫做抛物线y=x2.,实际上,二次函数的图象都是抛物线.,一般地,二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.,议一议：,还可以看出,二次函数y=x2和y=x2的图象都是轴对称图形,y轴是它们的对称轴.,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.,抛物线y=x2的顶点(0,0)是它的最低点.,抛物线y=x2的顶点(0,0)是它的最高点.,y=x2,y=x2,这两个二次函数图象有何共同点？,例题与练习,例1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图象,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,8,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,4.5,不同点:,共同点：开口向上;,除顶点外,图象都在x轴上方,开口大小不同;,例题与练习,在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图象,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,共同点:,不同点:,开口向下;,除顶点外,图象都在x轴下方,开口大小不同;,归纳,一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.,当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小,当a0,a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。,当a1,m=1,此时,二次函数为:y=2x2,思考题已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。,解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函数解析式为y=-2x2.,（2）因为，所以点B（-1，-4）不在此抛物线上。,3、y=kx2与y=kx2(k0)在同一坐标系中，可能是（）,A,B,C,D,B,小结,二次函数的
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