数学人教版九年级上册22.1.2 二次函数图象.1.2二次函数y=ax2的图象和性质--.ppt_第1页
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22.1.2二次函数图象,一次函数:y=kx+b(k0)图象:直线反比例函数：(k0)图象:双曲线问:1.如何画出函数图象呢?2.如何得到相应的性质呢?,列表,描点,连线,(描点法),观察图象,总结性质,知识回顾,广东省怀集县冷坑中学李银玲,一、学习目标,1.会画二次函数y=ax2的图象；,2.掌握二次函数y=ax2的性质并会灵活应用.,二次函数的图像,画函数y=x2的图像,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,y=x2,观察,向上,y轴,（0,0）,最低,减小,增大,归纳:二次函数y=ax2(a0)的性质,二次函数的图像,请画函数y=x2的图像,解:(1)列表,(2)描点,(3)连线,y=x2,函数y=x2,y=2x2的图像与y=-x2的图像相比,有什么共同点和不同点?,观察,共同点:,不同点:,开口向下，顶点是原点，对称轴是y轴，顶点是抛物线的最高点,除顶点外,图像都在x轴下方,开口大小不同,二次函数的图像,从图象可以看出,二次函数y=x2和y=x2的图像都是一条曲线，这条曲线叫做抛物线,y=x2,y=x2,思考：在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？一般地，抛物线y=ax2与抛物线y=-ax2呢？,答：抛物线抛物线y=x2与抛物线y=-x2既关于x轴对称，又关于原点对称。抛物线y=ax2(a0)与抛物线y=ax2(a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。,当a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。,当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。,当a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。,二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,O,O,观察函数y=x2的图象,则下列判断中正确的是()(A)若a,b互为相反数,则x=a与x=b的函数值相等;(B)对于同一个自变量x,有两个函数值与它对应.(C)对任一个实数y,有两个x和它对应.(D)对任意实数x,都有y0.,A,例题与练习,（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。,（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），当x0时，y随着x的；当x0时，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，
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