数学人教版九年级上册014 二次函数y=ax2+k的图象和性质.ppt_第1页
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二次函数的图象和性质,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,会画二次函数的图象；掌握二次函数的性质并会应用；比较函数与的联系.,1,2,3,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,二、新课引入,已知二次函数(填题号),(1)其中开口向上的有_；(2)其中开口向下，且开口最大的是.(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有.,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,认真阅读课本第32至33页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,知识点一二次函数的图像和性质,例2在同一直角坐标系中，画出函数，的图像.,，,三、研学教材,?,y=2x21,y=2x21,x,0,-1,-2,1,2,y=2x21,y=2x21,9,3,1,3,9,1,-1,1,7,7,列表,连线,描点,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,y=2x21,y=2x21,(1)抛物线，的开口方向、对称轴和顶点各是什么？,二次函数,开口方向,顶点坐标,对称轴,向上,向上,(0,1),(0,-1),y轴,y轴,知识点一二次函数的图像和性质,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,(2)抛物线，与抛物线有什么关系？,y=2x21,y=2x21,可以发现，把抛物线向上平移1个单位长度，就得到抛物线；把抛物线向平移1个单位长度，就得到抛物线.,y=2x21,下,y=2x21,简称：正上，负下。,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象:,观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点。,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,1、把抛物线向平移个单位，就得到抛线；把抛物线向平移个单位，就得到抛物线,知识点二函数与的联系,上,下,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,知识点二函数与的联系,2、抛物线与的形状.,相同,，,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,知识点二函数与的联系,3、把抛物线向上平移k（k0）个单位长度，就得到抛物线；把抛物线向下平移个单位长度，就得到抛物线.,4、二次函数与形状.,相同,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,1、抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线.,2、说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点，它与抛物线的关系？,答：抛物线的开口方向向上，对称轴是轴，顶点是（0,k）。它是由抛物线向上（或向下）平移个单位得到的。,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,一般地，当时，抛物线的开口方向，对称轴是，顶点是，是抛物线最点，当时，抛物线的开口方向，对称轴是，顶点是，是抛物线的最点.,向上,y轴,（0,k）,低,向下,y轴,（0,k）,高,广东省怀集县永固镇初级中学吴棣华,一般地，当时，抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位长度，当时，抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位长度所得.,上,下,
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