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文档简介

数学内容：人教版选修2-12.2.2椭圆的简单几何性质椭圆的离心率教师：大姚县第一中学高智丽,学生能力发展目标,1.能准确叙述椭圆的定义、简单几何性质。2.能根据条件，灵活应用几何图形，找到a,b,c间的等量关系，求椭圆的离心率。,知识梳理回顾,椭圆定义,M,F1(c,0)，F2(c,0),F1(0，c)，F2(0，c),(a,0)，(0，b),(0，a)，(b,0),2a,2b,a2=b2+c2,想一想：1.椭圆的离心率的定义？,若已知椭圆中a,c,则离心率e=_若已知椭圆中a,b,则离心率e=_,2.用a,b,c中两个量如何求离心率？,学生活动（一）【热身训练】：1.已知，椭圆的右焦点为（1,0），则该椭圆的离心率.,【反思】：这两题求椭圆的离心率的方法？,题型一：若从已知条件可以求出a、c，则代入e求离心率,【要求】：利用所学的基础知识，独立解决问题。,已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()(A)(B)(C)(D),学生活动（二）【基础探究】,自学指导：（1）审题：从已知条件还能求出a,c吗？（2）从已知条件可以得到什么等量关系？怎样应用等量关系求离心率?,【反思】：此题求椭圆的离心率的方法？,题型二：由题意找到a、b、c间的等量关系，借助b2=a2-c2的代换，求出a与c的比值，得离心率,学生活动三：【重点、难点探究】已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若ABF2是正三角形,求椭圆的离心率.,要求：（1）审题：依题意，能求出a,b,c吗？（2）小组讨论：从图形中的正三角形隐含着怎样的等量关系?（3）找出解题思路,反思：求椭圆的离心率的方法？,（4）想一想：你还有其他方法吗？,题型三：由平面几何图形的性质和条件找到等量关系，转化为a、b、c的关系，求离心率,课堂小结：一、通过这节课学习，你会用哪些方法求椭圆的离心率？,二、本节课主要体现哪些数学思想？,数形结合思想、方程思想,1根据条件先求出a,c.再求离心率2.应用几何图形中线段关系构建a,c的等式求离心率3.在椭圆中涉及焦点三角形的问题的时候
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