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文档简介

二次函数存在性综合题,逢亭中学王昌宾,近几年中考试题中的二次函数与几何图形综合题，其解题关键是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题,三个步骤解二次函数与几何图形综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、运动观点等数学思想方法，能更有效地解决问题,【例1】(2016梅州)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc过A，B，C三点，点A的坐标是(3，0)，点C的坐标是(0，3)，动点P在抛物线上(1)b_，c_，点B的坐标为；(直接填写结果),2,3,(1，0),(2)是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；,(2)存在理由：如图所示，当ACP190.由(1)可知点A的坐标为(3，0)设AC的解析式为ykx3.将点A的坐标代入得3k30，解得k1，直线AC的解析式为yx3.直线CP1的解析式为yx3.将yx3与yx22x3联立解得x11，x20(舍去)，点P1的坐标为(1，4)当P2AC90时设AP2的解析式为yxb.将x3，y0代入得：3b0，解得b3.直线AP2的解析式为yx3.将yx3与yx22x3联立解得x12，x23(舍去)，点P2的坐标为(2，5)综上所述，P的坐标是(1，4)或(2，5),(3)过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标,【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、根与系数的关系、解一元二次方程以及三角形的面积公式，解题的关键是：(1)利用待定系数法求出函数解析式；(2)结合根与系数的关系求出k值；(3)利用反证法找出方程无解解题时，将正比例函数解析式代入二次函数解析式中，利用三角形的面积公式结合根与系数的关系找出关于k的方程是关键,探索存在性问题是指在一定的条件下，判断某种数学对象是否存在的问题.它有结论存在和结论不存在两种.解答这问题的步骤是先回答问题，然后再说明理由。说明理由的方法有两种，一、从已知入手，通过推理和论证，得出结论；二、（反证法）是从结论入手，假设结论成立，然后从假设的结论出发，通过推理和论证，推导出使得结论成立的条件，如果条件符合则存在，反之则不存在。,小结与延伸,应对中考压轴题，我们可以根据实际，可从资料中精选试题，当然，我们还是不能忽视基础，中考压轴题中的第(1)题或第(2)题是必须抓住，尽量做到不丢分。最后一小问题，量力而行。盲目追“新”求“难”，忽视基础，
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