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文档简介

中考数学专题复习-函数图象中的面积问题,光明学校陈桂兰,1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质解决相关问题；2.领会转化、数形结合、分类讨论的数学思想在函数问题中的应用.,一、中考要求,1.直线y=-3x+6的图象与坐标轴交于A、B两点，则ABO的面积是_,2.二次函数y=-x2+2x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为_.,3.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为_.,-4,6,二、基础练习,6,例1.如图，直线y=-3x+6交x轴、y轴于A、B两点，直线y=x+2交x轴、y轴于C、D两点,两直线交于点E.求四边形ODEA的面积,三、合作探究,D,C,E,F,y=x+2,y=-3x+6,例2如图，已知点A在x轴上,0AB=90,双曲线与AB交于点C,与OB交于点D.(1)若点B的坐标为(6,4)，若OD：DB=1：2，求AOC的面积.,E,(6,4),三、合作探究,例3.已知二次函数y=-x2+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、C三点.,(-1,0),(3,0),A,B,C,（1）若D为抛物线上的一动点(点D与点C不重合)，且SABD=SABC；求点D的坐标.,D1,D3,D2,y,x,o,(,3),(,-3),(,-3),2,(0,3),三、合作探究,(-1,0),(3,0),A,B,C,N,（2）已知点N为二次函数图象上的一个动点，且点N在直线BC的上方（点N与B、C不重合），设点N的横坐标为m.用含m的代数式表示NBC面积;求NBC面积的最大值.,O,y,x,例3.已知二次函数y=-x2+2x+3的图象分别交x轴、y轴于A、B、C三点.,(0,3),y=-x2+2x+3,三、合作探究,y,A,B,C,N,O,x,G,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,H,分割法1,3,分割法2,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,解：过点C作CGNF，垂足为点G，由B、C两点的坐标可求得yBC=-x+3点N的坐标(m,-m2+2m+3);点F的坐标为（m,-m+3）NF=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m,G,H,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,y=-x+3,分割法3,1.如图，直线y=2x+3与直线y=-2x-1交于点C，两直线与y轴交于A、B两点.则SABC=_.,五、课堂检测,第1题,第2题,2.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则SABC=_.,2,5,3.如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若点M是线
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