数学人教版九年级上册21.2.1直接开平方解一元二次方程.pptx

第二十一章一元二次方程,21.2解一元二次方程,第1课时配方法直接开平方法解方程,麻章中学关利,1,课堂讲解,形如x2=p(p0)型方程的解法形如(mx+n)2=p(p0)型方程的解法,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,你会解哪些方程，如何解的？,二元、三元一次方程组,一元一次方程,一元二次方程,消元,降次,思考：如何解一元二次方程,1,知识点,形如x=p(p0)型方程的解法,问题（一）,一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,知1导,设其中一个盒子的棱长为xdm，则这个盒子的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程106x2=1500.整理，得x2=25.根据平方根的意义，得x=5，即x1=5,x2=5.可以验证，5和5是方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm.,知1导,知1导,当p0时，根据平方根的意义，方程()有两个不等的实数根x1，x2；,当p0时，方程()有两个相等的实数根x1x20；,当p0时，因为对任意实数x，都有x20，所以方程()无实数根,归纳,知1讲,解：,例1用直接开平方法解方程x2810.,移项得x281.根据平方的意义，得x9，即x19，x29.,移项，要变号,开平方降次,方程有两个不相等的实数根,总结,用直接开平方法解一元二次方程时，首先将方程化成左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，然后根据平方根的定义求解当整理后右边为0时，方程有两个相等的实数根,知1讲,1方程x230的根是_.,对于方程x2m1.(1)若方程有两个不相等的实数根，则m_；(2)若方程有两个相等的实数根，则m_；(3)若方程无实数根，则m_,知1练,下列方程中，没有实数根的是()A2x30Bx210C.1Dx2x10,知1练,知1练,解下列方程：（1）2x-8=0（2）9x-5=3（3）9x+5=1,2,知识点,形如(mx+n)=p(p0)型方程的解法,探究,知2导,对照上面解方程()的过程，你认为应怎样解方程(x3)25?在解方程()时，由方程x225得x5.由此想到：由方程(x3)25，得x3，即x3，或x3，于是，方程(x3)25的两个根为x13，x23.,知2导,归纳,上面的解法中，由方程得到，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程转化为我们会解的方程了,例2用直接开平方法解下列方程(1)(x3)225；(2)(2y3)216.解：(1)x35，于是x18，x22.(2)2y34，于是y1，y2.,知2讲,知2讲,总结,解形如(mx+n)=p(p0，m0)的方程时，先将方程利用平方根性质降次，转化为两个一元一次方程，再求解.,1,已知b0，关于x的一元二次方程(x1)2b的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根,知2练,2,一元二次方程(x6)216可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是()Ax64Bx64Cx64Dx64一元二次方程(x2)21的根是()Ax3Bx13，x23Cx13，x21Dx11，x23,知2练,3,知2练,解下列方程：（1）（x6）9=0（2）3（x1）6=0（3）x4x4=5,直接开平方法解一元二次方程的“三步法”,开方,求解,变形,将方程化为含未知数的完全平方式非负常数的形式；,