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文档简介

二次函数（二）一填空题：1、抛物线的对称轴是 ，它的顶点坐标为 ；2、当 时，是二次函数，且图象经过第一、二象限；3、二次函数 中，若取（）时，函数值相等，则当取时，函数值等于 ；4、将函数的图象沿轴翻转所得的图象的解析式是 ；5、若抛物线的顶点在第三象限，则的取值范围是 ；6、已知抛物线，若其顶点在直线上，则 ；7、在二次函数中，若，且该函数顶点的纵坐标为，则它的图象与轴两交点间的距离为 ； 8、 如图，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标建立直角 坐标系，若正方形的边长4。则过B、E、F三点的抛物线的顶点为_； 9、开口向下的抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，若，则的值为 ；10、已知抛物线与轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于的方程的根的情况是_ _；11、已知抛物线与轴交于点，与轴的正半轴交于、两点，且，那么 ；二、解答题：12、已知二次函数的图象与轴交于不同的两点，点在点的左边，与轴交于点，若与的面积之和为，且这个二次函数的图象的顶点坐标为，求这个二次函数的解析式；13、抛物线与轴有两个交点、（点在点的左边），与轴交于点，直线经过点、，点（其中）在轴上，经过点、的直线与直线交于点（1）求和的值；（2）如果以点、为顶点的三角形与以点、为顶点的三角形相似，求点、的坐标；（3）在第(2)小题的条件下,求与的面积比；作业如图8，已知平面直角坐标系xOy，抛物线yx2bxc过点A(4,0)、B(1,3) .（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.来源:Z&xx&k.Com图8（1）解：将A(4,0)、B(1,3)两点坐标代入抛物线的方程得：解之得：b=4，c=0所以抛物线的表达式为：将抛物线的表达式配方得：所以对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）（2）点p（m，n）关于直线x=2的对称点坐标为点E（4-m，n），则点E关于y轴对称点为点F坐标为（4-m,-n），来源:学.科.网则四边形OAPF可以分为：三角形OFA与三角形OAP，则= + = =20所以=5，因为点P为第四象限的点，所以n0，所以n= -5代入抛物线方程得m=5备用、如图，矩形的边平行于轴，点在直线上，点在抛物线上，点在抛物线上（点在点的右方），已知抛物线的对称轴为直线，点的横坐
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