11 比和比例基础教师版

a 比和比例基础【比和比值】1. 比：是两个数或两个同类的量，将与相除，叫做与的比，记作或写成.其中,读作比或与的比. 叫做比的前项，叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫作比值. 2. 比、分数和除法的关系： 比的前项相当与分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商.【例题】求下列各式的比值（1） （2） （3）36分：0.4时解：（1）；或 （2） （3）时分； 分时分分【例题】已知，求.解：；则 ，1. 如果一只鸡重千克，一个鸡蛋重克，那么鸡的重量是鸡蛋的重量的倍，鸡蛋的重量是鸡的重量的（填几分之几）.(52,)2. 从学校到书城，小明走了30分钟，小强走了25分钟，小明与小强的平均速度的之比是.()3.4. 时钟的分针与时针的旋转速度的比值为.（12）5. 求出下列各比的比值：（1） （） （2） （）（3）200平方厘米：30平方分米 （） （4）吨千克 （）6. 若，则 ；若，则 .（；）【最简整数比】3. 最简整数比 指比的前项与后项互素的比求最简单整数比的常用方法：通过除法求出比值，并用最简分数表示比值，再把它写成比的形式4. 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变.即.运用这个性质，可以把比化为最简整数比.5. 连比的性质： 1）如果.那么 2）如果，那么【例题】化简下列比（1）； （2）； （3）； （4）解：（1）； （2） （3）（4）【例题】已知，求解： . 7. 判断题：（正确的在括号内填入“”，错误的在括号内填入“”）（1）比的前项和后项同时乘以相同的数，比值不变；. （ ）（2）甲数:乙数=，就是甲数是7，乙数是3； （ ）（3）化简后的比是1； （ ）（4）厘米和米的比值是厘米； （ ）（5）可以化简为3: 5:4. （ ）【解】 、.8. 已知，求. （）【比例及其性质】如果，那么说成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例，其中分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项和第四比例项叫做比例外项，第二比例项和第三比例项叫做比例内项.如果两个比例内项相同，即，那么把叫做和的比例中项. 比例的基本性质： （比例式与等积式的互换）如果 或 ，那么 .反之，如果 都不为0，且 ，那么 或 .【例题】求下列各式中的（1） （2）解：（1）；可得 .（2） ； ，可得【例题】根据题意求的值（1）已知与的比例中项是（2）求的第四比例项解：（1）由题意得， （2）由题意得，；解得9. 若m是2,3,6的第四比例项，则_9_； 若8是和16的比例中项，则_4_.10. 求下列各式中的（1） （） （2） （3） （） （4） （ ）【比和比例综合】11. 如果，那么_5:4_；_.12. 甲、乙、丙三数和为99，甲数与乙数比是，乙数与丙数的比是，则甲、乙、丙三数各是多少？ 解：45；30；2413. 已知，且，求.解：设，因为，所以.、14. 若四个数能组成比例，求.解：若，则若，则若，则15. 如图，在中，是的，求和的面积之比.解：； 【课后作业】1. 甲的等于乙的，求甲与乙的比 .（）2. 工程队需修路1千米.如果第一天修了20米，第二、三天共修了全长的，那么剩下的路长与修好的路长的比值为多少？()3. 长方形甲与长方形乙的长的比是，宽的比是，求它们面积的比.（5:3）4. 六（1）班检查视力，第一小组6人中有2人近视，第二组8人中有3人近视，两个小组中视力较好的小组是.(第1组)5. 妈妈买5斤苹果用去10元，买3斤梨用去3.6元，苹果与梨的单价比的比值为.（）6. 540秒：0.5时 （） 7. 1.25升：500毫升 （）8. 小明买4支圆珠笔花了2.4元，买了3支铅笔花了1.5元，求圆珠笔与铅笔的单价的比（）9. 求下列各式中的的值： （1） （2）（）（）（3） （4）（）（）10. 小明的体重36千克，小强体重比小明体重的还多15千克，求小明与小强的体重之比.（4：5）11. 甲、乙两人各自在电脑里输入一篇1500字的文章，甲的打字速度与乙的打字速度之比为4：3.如果甲每分钟打字240个，那么甲、乙两人各用多少时间打这篇文章？解