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第十五讲 分式的基本性质（一）分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，即，其中M、N为整式，且B0，M0，N0注意：1、根据分式的基本性质可以任意改变分子、分母和分式本身这三处的符号中任意两处的符号，使分式的值不变2、（1）判断一个式子是不是分式，要看它原来的形式，不能看它化简后的形式如可化为，但原式仍是分式，而不是整式（2）在考虑分式的意义时，也必须对原分式进行判断例如，求当x为何值时，分式有意义可知当x-1时有意义但将其化成x-1，则x可取任意数，这就不对了（二）约分与最简分式1、约分：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分2、最简分式：如果一个分式的分子与分母没有相同的因式（1除外），那么这个分式叫做最间分式注意：根据分式的基本性质可以约去分子、分母中的公因式约分时如果分子、分母都是单项式，则约去它们系数的最大公因数和相同因式的最低次幂如果分子、分母是多项式，则先分解因式，再约分要注意：约分的最后结果必须是最简分式或整式分式变形-扩大与缩小【例题1】 等式成立的条件是_【例题2】 填空：（1）（2）（3）（4）【例题3】 若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？（1）（2）（3）【例题4】 把下列分式中的字母和都扩大为原来的5倍，分式的值有什么变化？（1） （2）分式变形-系数化整与变号【例题5】 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的最高次项的系数化为正，且各项系数均为整数（1）； （2）； （3）； （4）【例题6】 不改变分式值，使下列各式分子与分母中的最高次数项的系数为正数：（1）（2）（3）（4） 分式的通分与约分【例题7】 求下列各组分式的最简公分母（1），（2），（3），（4），【例题8】 把下列各式通分. （1）， （2），【例题9】 约分（1）；（2）；（3）；（4）【作业1】 （1）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）.（A）10（B）9（C）45（D）90（2）下列等式：；中，成立的是（）.（A）（B）（C）（D）（3）分式，中是最简分式的有（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（4）下列各式中，正确的是（）.（A）（B）（C）（D）【作业2】 在括号内填上适当的式子，使下列等式成立.（1）.（2）.（3）.（4）.【作业3】 将
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