初中数学《线段、角》计算问题培优

初一数学线段、角问题专题讲座班级_ 姓名_评价_【类型一：画一画、数一数、看一看，发现规律类】1一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）92（1）在直线L上顺将取点A、B、C、D、E、F、M、N，则在A、N两点之间共有线段_条（包括线段AN） （2）在一条直线上，如果给定n个点，那么以它们为端点的线段共有 条。 （3）在一平面上，如果给定n个点，那么以它们为端点的线段共有 条。3（1）数一数图中的图中共有_个角；图中共有_角；图中共有_角 （2）图中共有 角第4题 【类型二：概念类】4如图，图中有_条直线，有_条射线，有_条线段，以E为顶点的角有_个5已知线段AB10 cm，ACBC12 cm，则点C 的位置是在：线段AB 上；线段AB 的延长线上；线段BA 的延长线上；直线AB 外其中可能出现的情况有（ ）（A）0种 （B）1种 （C）2种 （D）3种6分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP2NPMQ2MN则线段MP 与NQ 的比是（ ）（A） （B） （C） （D）5若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（ ）（A）一定是直角 （B）一定是锐角 （C）一定是钝角 （D）是直角或锐角 61、2互为补角，且12，则2的余角是（ ）（A） （B）1 （C） （D）27.如果点C在AB上,下列表达式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【类型三：基本计算类】8如图，点、D在线段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，则图中所有线段的和是_cm第10题第8题第9题9如图，AOBCOD90，AOD146，则BOC_10如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分EOD，COE100，则AOC_【类型四：比例类、方程计算类】11已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD6，求线段MC的长。12如图，OB 平分AOC且234354，则2_，3_，4_13A与B互补，A与C互余，则2B2C_14如图，线段AB被点C、D分成了345三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长15如图，AOC、BOD都是直角，且AOB与AOD的度数比是211，求AOB和BOC的度数【类型五：“双中点”、“双角平分线”类】1.（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果2.如图所示，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，（1）如果AOC=28，MON=35，求出AOB的度数；（2）如果MON=n，求出AOB的度数；（3）如果MON的大小改变，AOB的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来4.如图，AOB=90，AOC是AOB外的一个锐角，且AOC=30，射线 OM平分BOC，ON平分AOC，(1)求MON的度数；(2)如果( 1)中AOB=，其他条件不变，求MON的度数；(3)如果( 1)中AOC=（为锐角)，其他条件不变，求MON的度数；(4)从( 1 )、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法.请你模仿( 1 ) (4)设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来。【类型六：“图形折叠”、“钟表”类】4一个角的补角与这个角的余角的度数比为3：l，则这个角是 度5钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是 6、如图，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB/700，则B/OG_【竞赛类题选】 【示例】 摄制组从且市到月市有一天的路程，计划上午比下午多走100km到C市吃午饭由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400km，傍晚才停下来休息，司机说，再走C市到这里路程的一半就到达目的地问A、B市相距多少千米? 思路点拨 画出线段图进行分析如图131所示，设小镇为D点，傍晚在正点休息GE=2EB，GE=BCAD=AC，DC=ACDC+CE=（BC+AC）=ABDE=AB，又DE=400km； AB=600 km【1】 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个 ( “希望杯”邀请赛试题)(1) 线段上有n个点(含两个端点)共有多少条线段? (2)n条直线两两相交的直线最多有几个交点? (3)n条直线最多能把平面分成几个区域?【2】 如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，则MN：PQ等于( ) A1 B2 C3 D4 (“五羊杯”邀请赛试题) 思路点拨 利用中点，设法把MN、PQ用含相同线段的代数式表示 【3】 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，求线段AC的长度 【4】 摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A、B两市相距多少千米? (“华杯赛”试题)【5】甲和乙两人同时从A、B两地相向而行（如图7-16），