北京市2017年春季普通高中会考数学试卷-Word版含解析

北京2017年春季普通高中数学试卷(解析版)首先，在每个项目中给出的四个备选答案中，只有一个符合主题的要求。1.假设集合a= 1，1，b=1，65123；1，3，那么AB=等于()A.1B.1C.1,1D.1,1,32.给定向量，则等于()美国广播公司3.给定向量、和，则x的值为()A.3B.3C.D.4.一所小学总共有2，000名学生，包括一至六年级的400，400，400，300，300，200名学生。为了做好小学后的“快乐30分”活动，采用分层抽样的方法，从样本中抽取一个容量为200的样本进行调查，然后以一年级学生人数作为()A.120B.40C.30D.205.假设直线AB在点A(2，m)，B(3，3)的斜率是1，那么m的值是()A.1B.2C.3D.46.直线X 2Y-4=0和直线X-Y 2=0的交点坐标为()A.(2，0)B.(2，1)C.(0，2)D.(1，2)7.已知向量满足、且夹角为30，因此它等于()a1b . c . 3d8.在ABC中，a=2，c=1，且B=60，则B等于()公元前1D年9.如果L1线：2x-y-1=0平行于L2线：2x (a1) y2=0，则a等于()A.2B.1C.1D.210.当x 0，2时，图像与函数y=sinx的直线之间的公共点数为()A.0B.1C.2D.311.如果f(x)=log3x，f (a) f (2)已知，则a的取值范围为()A.a|a2B.a|1av2，s1s2B.v1s2C.v1v2，s1s2D.v1v2，s1s222.已知直线M，N，L，平面，。给出以下四个命题： ()。正确的是()A.B.C.D.23.如果关于x的不等式x2 axb的解集是x | 1 x 0，x r(1)f(0)=；(2)如果函数f(x)的最小正周期是，则f(x)的最大值被找到。28.(5分)已知序列an。(1)判断序列an是否为算术级数；(2)找到序列an的前n项和sn。29.(5个点)已知点p (2，2)在圆o上：x2y2=R2 (r 0)，直线l在点a和b处与圆o相交(1)r=；(2)如果PAB是一个底为等腰三角形，求直线L的方程30.(5分)在数学课外活动中，小明的同学做了一个糖块溶于水的实验：将一个质量为7g的糖块放入一定量的水中，在不同的时间测量未溶糖块的质量，得到几组数据，其中第5分钟结束时测得未溶糖块的质量为3.5g。 肖明发现，上述糖块的溶解过程可用指数函数s=AE-kt (a，k为常数)来描述，其中s(单位：g)代表t。(1)a=；(2)求k值；(3)将本实验中t分钟结束时溶解的糖块的质量设为m，请画出m与t的函数关系示意图，并简要描述实验中糖块的溶解过程。2017年北京春季普通高中数学试卷参考答案和试题分析首先，在每个项目中给出的四个备选答案中，只有一个符合主题的要求。1.假设集合a= 1，1，b=1，65123；1，3，那么AB=等于()A.1B.1C.1,1D.1,1,3交集及其运算。分析根据交集的定义写出AB。解决方案解决方案：设置A=-1，1，B=1，651231，3，所以ab=-1，1。因此，选举：c。评论本主题研究交集的定义和应用。这是最基本的话题。2.给定向量，则等于()美国广播公司向量的加法及其几何意义；向量减法及其几何意义。分析用矢量算法求解。解决方案解决方案：=。因此，选举：c。评论本主题研究向量的运算。这是一个基本的话题。解决问题时，应仔细检查问题，注意向量运算规则的合理应用。3.给定向量、和，则x的值为()A.3B.3C.D.试验场数的乘积决定了两个平面向量之间的垂直关系。分析直接求解是利用向量的垂直性质。解决方案解决方案：矢量、和，=3x=0，解x=3。所以选择：b。评论在这个主题中找到真正价值的方法是最基本的方法。在解决问题时，我们应该仔细检查问题，并注意向量的垂直性质的合理使用。4.一所小学总共有2，000名学生，包括一至六年级的400，400，400，300，300，200名学生。为了做好小学后的“快乐30分”活动，采用分层抽样的方法，从样本中抽取一个容量为200的样本进行调查，然后以一年级学生人数作为()A.120B.40C.30D.20试验场分层抽样法。分析根据分层抽样的定义，可以得出结论。解决方案解决方案：有400名一年级学生。取了一个容量为200的样本。采用分层抽样方法的一年级学生人数为，结果是n=40，也就是说，一年级学生的人数应该是40。所以选择：b。评论本主题主要考察分层抽样的应用，并提供一个比较的基础。5.假设直线AB在点A(2，m)，B(3，3)的斜率是1，那么m的值是()A.1B.2C.3D.4直线的斜率。分析直线的斜率公式可以用来求=1，而m的值可以通过解方程得到。解解：由于A(2，m)，B(3，3)，直线AB的斜率是1。=1,m=2，所以选择：b。评论本课题研究直线斜率公式的应用，这是一个基本课题。6.直线X 2Y-4=0和直线X-Y 2=0的交点坐标为()A.(2，0)B.(2，1)C.(0，2)D.(1，2)试验场两条直线交点的坐标。分析两条直线的方程可以同时求解。解决方案解决方案：同时，x=0，y=2，直线线x 2y-4=0和直线2x-y 2=0的交点坐标为(0，2)。因此，选举：c。评论正确理解方程的解与直线交点坐标之间的关系是解决问题的关键。7.已知向量满足、且夹角为30，因此它等于()a1b . c . 3d测试点平面向量的标量积的运算。分析利用已知的条件，可以用向量的量的乘积公式来求解。解解：矢量满足，夹角为30，所以=| | | cos=2=3。因此，选举：c。评论本主题检查平面向量的数值乘积的应用，并检查计算能力。8.在ABC中，a=2，c=1，且B=60，则B等于()公元前1D年余弦定理。分析根据主题意义和余弦定理中列出的表达式计算B的值。解决方案解决方案：因为在ABC中，a=2，c=1， f (2)已知，则a的取值范围为()A.a|a2B.a|1af(2),a2，所以选择一个。评论本主题考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，并进行比较。12.不等式组中，表示平面面积的是()美国广播公司试验场简单线性规划；二元二次不等式(群)和平面区域。分析边界由直线确定，区域由特殊点确定。可以获得解决方案。解解：在笛卡尔坐标系中，画直线x=1，x-y-3=0，x-y-3=0。判断(2，0)满足不等式组，因此，不等式组的可行域是：因此，选举：d。评论本主题主要考察由二元一阶不等式表示的平面区域的确定。一般来说，它是寻找特殊点并把它们代入测试，这属于基本测试。13.等于()美国广播公司双角的正弦。分析利用双正弦函数公式评论本课题主要考察双角正弦函数公式，特殊角三角函数值在三角函数简化和求值中的应用，以及属于基础课题的变换思想。14.给出以下四个命题：(1)三个不同的点决定一个平面；(2)直线和点确定平面；(3)成对相交的三条直线确定一个平面；两条平行的直线定义一个平面。正确的命题是()A.B.C.D.试验场真或假命题的判断和应用。分析 三个不共线的点决定一个平面，所以这是错误的；(2)、直线和直线外的一点确定一个平面，这样就错了；(3)三条直线在空间上两两相交，不能在同一点相交而确定一个平面，这是错误的；两条平行的直线决定一个平面，这是正确的。解解：对于，三个不共线的点决定一个平面，所以是错误的；对于来说，直线和直线外的一点决定了一个平面，所以这是错误的；空间中两两相交且不能在同一点相交的三条直线确定一个平面，这是错误的。对于，两条平行的直线决定一个平面，这是正确的。因此，选举：d。评论本主题检查真假命题的确定，属于基本主题。15.在“24节气入选非遗产”的宣传活动中，从三个同学a、b、c中选择两个