MATLAB与控制系统仿真.ppt

MATLAB与控制系统仿真,控制工程基础上机辅导,MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。,MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。,矩阵是MATLAB的核心,1、变量MATLAB中变量的命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.,一、变量与函数,2、数学运算符号及标点符号,（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.（2）“%”后面所有文字为注释.（3）“.”表示续行.,3、数学函数,4、M文件,M文件建立方法：1.在Matlab中，点:File-New-M-file2.在编辑窗口中输入程序内容3.点：File-Save，存盘，M文件名必须与函数名一致。,Matlab的应用程序也以M文件保存。,MATLAB工作界面,MATLAB编辑窗口,程序控制语句,循环语句MATLAB中的循环语句包括for循环和while循环两种。for循环的基本格式为：for循环变量=起始值：步长：终止值循环体end步长的缺省值是1。步长可以在正实数或负实数范围内任意指定，对于正数，循环变量的值大于终止值时，循环结束；对于负数，循环变量的值小于终止值时，循环结束。,程序控制语句,while循环的基本格式为：while表达式循环体end若表达式为真，则执行循环体的内容，执行后再判断表达式是否为真，若为假则跳出循环体，向下继续执行，否则继续执行循环体。break：从循环体中跳出，并使循环结束,程序控制语句,ifelseelseif语句if格式：if逻辑表达式执行语句end当逻辑表达式的值为真，则执行该结构中的执行语句内容，执行完后向下继续执行，若逻辑表达式的值为假，跳过结构中的执行语句继续向下执行。,程序控制语句,if-else格式if逻辑表达式执行语句1else执行语句2end逻辑表达式的值为真则执行语句1，若逻辑表达式的值为假，则跳过执行语句1而执行语句2，然后向下执行。,程序控制语句,if-elseif格式if逻辑表达式1执行语句1elseif逻辑表达式2执行语句2elseif逻辑表达式n执行语句nelse执行语句elend如果逻辑表达式的值为真，则执行语句1，若逻辑表达式的值为假，则判断逻辑表达式2的值，若为真，则执行语句2，否则向下执行,若所有表达式均为假，执行语句el。,程序控制语句,switch语句switch语句的格式为：switch表达式（标量或字符串）case值1语句1case值2语句2case值n语句notherwise语句owend表达式的值和哪种情况（case）的值相同，就执行哪种情况中的语句，如果都不同，则执行otherwise中的语句。,MATLAB程序编写及调试,MATLBA程序设计基本原则：后面的内容是程序的注解，要善于运用注解使程序更具可读性。养成在主程序开头用clear指令清除变量的习惯，以消除工作空间中其他变量对程序运行的影响。但注意在子程序中不要用clear。参数值要集中放在程序的开始部分，以便维护。要充分利用MATLAB工具箱提供的指令来执行所要进行的运算，在语句行之后输入分号使其及中间结果不在屏幕上显示，以提高执行速度。,MATLBA程序设计基本原则,程序尽量模块化，也就是采用主程序调用子程序的方法，将所有子程序合并在一起来执行全部的操作。充分利用Debugger来进行程序的调试（设置断点、单步执行、连续执行）设置好MATLAB的工作路径，以便程序运行。,图形绘制,图形绘制图形标注图形控制,plot（x,y）,plot（y）,plot（x1,y1,option1,x2,y2,option2,）,plot控制,功能：在调用函数plot时，可以指定线型，颜色，和数据点的图标。格式：plot（x，y，color_linestyle_marker）说明：参数color_linestyle_marker为一个字符串，由颜色、线型、数据点的图标组成。,图形加注功能,将标题、坐标轴标记、网格线及文字注释加注到图形上，这些函数为：title给图形加标题xlable给x轴加标注ylable给y轴加标注text在图形指定位置加标注gtext将标注加到图形任意位置gridon(off)打开、关闭坐标网格线legend添加图例axis控制坐标轴的刻度,例：t=0:0.1:10y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,r,t,y2,b-);x=1.7*pi;1.6*pi;y=-0.3;0.8;s=sin(t);cos(t);text(x,y,s);title(正弦和余弦曲线);legend(正弦,余弦)xlabel(时间t),ylabel(正弦、余弦)gridaxissquare,axis的用法还有：axis(xminxmaxyminymax)用行向量中给出的值设定坐标轴的最大和最小值。如axis(-2205)axis(equal)将两坐标轴设为相等axison(off)显示和关闭坐标轴的标记、标志axisauto将坐标轴设置返回自动缺省值,线性和颜色字符定义表,图形绘制,图形绘制图形标注图形控制,text(x,y,字符串)gtext(字符串)title(字符串)xlabel(字符串)，ylabel(字符串）,图形绘制,图形绘制图形标注图形控制,figure（1）；figure（2）；figure(n)gridon；gridoffholdon；holdoffaxis（xminxmaxyminymax）subplot（mnk）semilogx；semilogy,subplot子图分割命令调用格式：subplot(m,n,p)按从左至右，从上至下排列,单窗口多曲线分图绘图,绘图一般步骤,准备绘图需要的数据；指定绘图的窗口或者区域；调用基本绘图命令；选择线型、颜色、数据点形状；坐标轴控制，包括显示范围、刻度线、比例、网格线；标注控制，包括坐标轴名称、标题、相应文本等。,Simulink的操作,控制系统的时域分析,求取系统单位阶跃响应：step()求取系统的冲激响应：impulse(),控制系统的频域分析,求取系统对数频率特性图（波特图）：bode()求取系统奈奎斯特图：nyquist(),margin：求幅值裕度和相角裕度及对应的转折频率freqs：模拟滤波器特性nichols：求连续系统的尼科尔斯频率响应曲线（即对数幅相曲线）ngrid：尼科尔斯方格图,根轨迹分析函数,pzmap：绘制线性系统的零极点图rlocus：求系统根轨迹。rlocfind：计算给定一组根的根轨迹增益。sgrid：在连续系统根轨迹图和零极点图中绘制出阻尼系数和自然频率栅格。,控制系统的数学描述与建模,控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的地位，要对系统进行仿真处理，首先应当知道系统的数学模型，然后才可以对系统进行模拟。同样，如果知道了系统的模型，才可以在此基础上设计一个合适的控制器，使得系统响应达到预期的效果，从而符合工程实际的需要。在线性系统理论中，一般常用的数学模型形式有：传递函数模型（系统的外部模型）、状态方程模型（系统的内部模型）、零极点增益模型和部分分式模型等。这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。,传递函数描述,对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且a1不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来，这两个向量分别用num和den表示。num=b1,b2,bm,bm+1den=a1,a2,an,an+1注意：它们都是按s的降幂进行排列的。,连续系统的传递函数模型连续系统的传递函数如下：,传递函数,MATLAB中创建传递函数（TF）对象创建两个行向量，按降阶顺序分别包含分子和分母多项式中s各次幂的系数使用tf命令建立TF对象例如：numG=43;denG=165;G1=tf(numG,denG)或G1=tf(43,156),零极点增益模型,零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。,在MATLAB中零极点增益模型用z,p,K矢量组表示。即：z=z1,z2,zmp=p1,p2,.,pnK=k函数tf2zp()可以用来求传递函数的零极点和增益。,K为系统增益，zi为零点，pj为极点,零极点增益模型,零点、极点、增益形式（ZPK）表示输入零点和极点列向量及标量形式的增益使用zpk命令建立ZPK对象例：zG=-0.75;pG=-1;-5;kG=4;G2=zpk(zG,pG,kG)或者：G2=zpk(-0.75,-1;-5,4),传递函数,两种形式互换TF形式变换为ZPK形式Gzpk=zpk(Gtf)zz,pp,kk=zpkdata(Gzpk,v)%获得G(s)的零点、极点和增益ZPK形式变换为TF形式Svv=tf(Sxx)nn,dd=tfdata(Svv,v)%获得分子分母多项式系数,部分分式展开,控制系统常用到并联系统，这时就要对系统函数进行分解，使其表现为一些基本控制单元的和的形式。resG,polG,otherG=residue(numG,denG)resG留数polG极点otherG常数函数r,p,k=residue(b,a)对两个多项式的比进行部分展开，以及把传函分解为微分单元的形式。向量b和a是按s的降幂排列的多项式系数。部分分式展开后，余数返回到向量r，极点返回到列向量p，常数项返回到k。b,a=residue(r,p,k)可以将部分分式转化为多项式比p(s)/q(s)。,举例：传递函数描述,1）num=12,24,0,20;den=24622;2）借助多项式乘法函数conv来处理：num=4*conv(1,2,conv(1,6,6,1,6,6);den=conv(1,0,conv(1,1,conv(1,1,conv(1,1,1,3,2,5);,零极点增益模型：num=1,11,30,0;den=1,9,45,87,50;z,p,k=tf2zp(num,den),z=0-6-5,p=-3.0000+4.0000i-3.0000-4.0000i-2.0000-1.0000,k=1,结果表达式：,部分分式展开：num=2,0,9,1;den=1,1,4,4;r,p,k=residue(num,den),p=0.0000+2.0000i0.0000-2.0000i-1.0000,k=2,r=0.0000-0.2500i0.0000+0.2500i-2.0000,结果表达式：,应用MATLAB进行时域分析,1.应用MATLAB分析系统的稳定性在MATLAB中，可利用pzmap函数绘制连续的零、极点图，也可以利用tf2zp函数求出系统的零、极点，从而判断系统的稳定性。,【例1】已知连续系统的传递函数为,要求：(1)求出该系统的零、极点及增益；(2)绘出其零、极点图，判断系统稳定性。,num=3,2,5,4,6;den=1,3,4,2,7,2;z,p,k=tf2zp(num,den);,disp(z)disp(p)disp(k)pzmap(num,den);title(Polesandzerosmap);,解:可执行如下程序：%Thisprogramcreateatransferfunctionandthenfinds/displaysitspoles,zerosandgain,程序执行结果如下：屏幕显示：z=0.4019+1.1965ip=-1.7680+1.2673i0.4019-1.1965i-1.7680-1.2673i-0.7352+0.8455i0.4176+1.1130i-0.7352-0.8455i0.4176-1.1130i-0.2991K=3,同时,屏幕上显示系统的零、极点分布图，如图所示。可以看出系统有在s右半平面上的闭环极点，所以系统不稳定。,系统零、极点分布图,2.应用MATLAB分析系统的动态特性在MATLAB中，提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step,以及任意输入下的仿真函数lsim。【例2】已知典型二阶系统的传递函数为:,其中n=6，绘制系统在=0.1,0.2,1.0,2.0时的单位阶跃响应。,%Thisprogramplotsacurveofstepresponsewn=6;kosi=0.1,0.2,1.0,2.0;figure(1)holdonforkos=kosinum=wn.2;den=1,2*kos*wn,wn.2;step(num,den);end;title(StepResponse);holdoff,解可执行如下程序：,从图中可以看出，临界阻尼响应具有最短的上升时间，响应速度最快；在欠阻尼的响应曲线中阻尼系数越小，超调量越大，上升时间越短。通常取=0.40.8。,典型二阶系统单位阶跃响应曲线,【例3】已知三阶系统的传递函数为,绘制系统的单位阶跃响应曲线