九年级数学下册1.6利用三角函数测高课件1新北师大版.pptx

1.6利用三角函数测高,第一章直角三角形的边角关系,情景导入,活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.,活动方式:分组活动，全班交流研讨.,活动工具:测倾器（或经纬仪，测角仪），皮尺等.,活动一:测量倾斜角.,讲授正课,测量倾斜角可以用测倾器.简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：,1.把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.,P,Q,讲授正课,2.转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.,讲授正课,30,A,C,M,N,1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE=；,E,2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；,3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度.MN=ME+EN=ltan+a,活动二:测量底部可以直接到达的物体的高度:,讲授正课,讲授正课,如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度.(精确到0.01m),用心做一做,解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知EB=1.4m，DEM=30,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m在RtDEM中，DM=EMtan30300.577=17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m),讲授正课,讲授新课,活动三:测量底部不可以直接到达的物体的高度:,1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角MCE=；,A,C,B,D,M,N,E,2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角MDE=；,3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.,随堂练习,1.请根据小亮测得的数据,填写表中的空格;2.通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高CE=DF=1m)_m(精确到1m).,1.30，45，60m,随堂练习,2.解:在RtAEG中，EG=AG/tan30=1.732AG在RtAFG中，FG=AG/tan45=AGEG-FG=CD1.732AG-AG=60AG=600.73281.96AB=AG+183(m),随堂练习,1.大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30,求塔BC的高度.,用心做一做,2.一测量船在海平面A点测得岸上山顶C的仰角为30,该船向前行驶100米后到达点B,测得岸上山顶C的仰角为60求山的高CD。,30,60,？,随堂练习,(1)侧倾器的使用(2)误差的解决办法-用平均值(3)到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？,小结与拓展,小结与拓展,测量底部可以到达的物体的高度，如下图,测量底部不可以直接到达的物体的高度，如下图,布置作业,1.分组制作简单的测倾器.2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测