八年级数学鲁教版探索三角形相似的条件1参考课件.ppt

如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点，再在他们所在的这一侧选点A,B,C,D,使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C,测得AC120m，CB=60m，BD=50m，你能帮他们算出峡谷的宽AO吗?,问题引入,第九章图形的相似,探索三角形相似的条件（1）,回顾与思考,相似与全等,1、什么叫全等三角形2、全等三角形的判定方法有哪些？,1、什么叫相似三角形?2、若给定两个三角形，你有什么办法来判定它们是否相似?,【全等三角形】形状相同，大小相等的两个三角形。即：三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.【相似三角形】形状相同，大小不一定相等的两个三角形。即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似.【全等三角形的判定方法】AASASASASSSSHL【相似三角形的判定方法】目前只能用定义即：三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似,例如：ABC与DEF中，,根据定义证明三角形相似，条件过于繁琐，那么有没有更简单一些的方法呢？我们知道两个三角形全等是利用边角关系来判定的，那么判定两个三角形相似，能否也用类似的方法来判定呢？所以类比三角形全只考虑角等的方法，可分为以下情况只考虑边考虑边角结合,探索与发现,如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？,不一定,探索与发现,如果两个三角形有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？,思考,两角分别相等的两个三角形相似,用数学符号表示,下列图形中两个三角形是否相似？,例1、已知：ABC和DEF中，A=400，B=800，E=800，F=600。求证：ABCDEF,证明：在ABC中，A=400，B=800，C=1800AB=1800400800600在DEF中，E=800，F=600B=E，C=FABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）。,400,800,800,600,600,例题欣赏,（1）有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似三角形？,B=B,A=A,相似,（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形？,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,你有疑问吗？,第一种情况,ABCABC,（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形？,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,你有疑问吗？,相似,第二种情况,ABCABC,（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形？,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,你有疑问吗？,相似,相似,第三种情况,两三角形不相似,（2）有一个角相等的两等腰三角形是否为相似三角形？,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,不一定相似,你有疑问吗？,相似,相似,不相似,ADEABC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。,例2：如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC,解：DEBC1=B,2=C,运用新知,BC=14,返回第一张幻灯片,结论：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。,此结论称为“母子相似”,试练平台,ACD,ABC,CBD,过ABC(CB)的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,A,B,C,A,D,E,E,ADEAB